Die Verhaltensforschung musste sich lange damit begnügen, soziale Systeme aus psychologischer oder soziologischer Sicht rein qualitativ zu beschreiben. Zwar existieren schon seit einiger Zeit mathematische Modelle, die auch quantitative Aussagen liefern. Doch kranken sie daran, dass sie die Interaktionen der Menschen nicht realistisch wiedergeben. So berücksichtigen sie beispielsweise bei flüchtenden Menschenmassen nur die Beschaffenheit der Fluchtwege und bemühen eine Analogie von Fußgängerströmen zu Flüssigkeiten oder Gasen. Im Mittelpunkt steht dabei die Frage, wie viele Menschen in welcher Zeit abfließen können. Dementsprechend tauchen in den Gleichungen Größen aus der Hydrodynamik wie die Viskosität und die Reynoldszahl auf – individuelles Verhalten hingegen wird nicht in Betracht gezogen.

In jüngster Zeit hat sich dies nun geändert: Neuere, verfeinerte Modelle beziehen auch psychologische Faktoren ein. Dabei sind im Wesentlichen zwei Ansätze zu unterscheiden. Die einen Modelle greifen auf klassische Bewegungsgleichungen zurück, die über geeignete Parameter an die jeweilige Situation angepasst und mit aufwendigen Näherungsverfahren per Computer gelöst werden. Die anderen nutzen Methoden, die in der Mathematik und Physik erst seit etwa zwei Jahrzehnten eine Rolle spielen; dazu zählt beispielsweise das Konzept des zellulären Automaten. Beide Ansätze profitieren von der rapide gestiegenen Computerleistung, dank der sich heute problemlos numerische Berechnungen durchführen lassen, die noch vor zehn Jahren allenfalls teure Supercomputer zu bewältigen vermochten.

Klassische Bewegungsgleichungen benutzt eine deutsch-ungarische Gruppe um den Physiker Dirk Helbing aus Dresden. Sie interessiert sich für die Frage, wie sich Menschenmassen verhalten, die vor einem Feuer aus einem Raum fliehen. Dazu haben die Forscher ein Mod