Mathematische Knobelei |
11.09.2009
Lösungsvorschlag
Verschachtelte Bonuszahlungen
Gewinn
Gewinner
Mario Niklaus
Ob Schuhverkäufer wirklich bessere Chancen haben, in die Führungsebenen großer Unternehmen aufzusteigen bleibt abzuwarten, vor allem weil die Schachtel für den Standard-Schuh fast etwas klein ist.
Aber stellen wir erstmal fest, welche Maße die optimale Bonus-Kiste haben sollte. Die Möglichkeiten, Schachteln mit einem Umfang von 36 Zentimeter auf der Basis von Rechtecken mit ganzzahligen Seitenlängen zu kreieren, sind angenehm beschränkt und lassen sich in einer Tabelle abbilden. Darin tragen wir in der linken Spalte alle möglichen Rechtecke ein. In die Spalte daneben kommt die Größe der Quadrate, die an den Ecken abgeschnitten werden. Aus den Seitenlängen der Rechtecke minus den abgeschnittenen Eck-Quadraten mal deren Seitenlänge ergibt sich in der dritten Spalte das Volumen. Das Maximum ist blau gekennzeichnet - es wird bei einem Eck-Quadrat mit der Seitenlänge 2 Zentimeter auf Basis eines Kartons mit den Maßen 9x9 erreicht, das Volumen beträgt in diesem Fall 50 Kubikzentimeter.
