Die Schwierigkeit bestand für Leonhard und Carl Friedrich wohl eher darin, nicht durch das Spiegelgewitter verwirrt zu werden, so viele richtige Einsendungen haben uns erreicht. Und tatsächlich ist die Lösung gar nicht so schwer, wie es vielleicht den Anschein hat.
Grundsätzlich sind sich Mathematiker einig, dass eine Zahl genau dann durch 9 teilbar ist, wenn die Ziffernsumme oder Quersumme dieser Zahl durch 9 teilbar ist. Die mit den fünf zur Verfügung stehenden Zahlen größtmöglich bildbare Quersumme ist 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30 - definitiv nicht durch 9 teilbar. Die 27 ist aus den zur Verfügung stehenden Summanden nicht zu bilden, weshalb die Quersumme 18 die gesuchte ist, es müssen also Karten mit der Summe 12 weggelassen werden.
Mit einer einzelnen Karte geht das nicht. Mit zwei Karten gibt es zwei Möglichkeiten die Summe 12 zu bilden. Nehmen wir die 8 und die 4 heraus, bleiben 5, 6 und 7 übrig, die größte Zahl wäre dann die 765. Nehmen wir die 7 und die 5 heraus, bleiben 4, 6 und 8 übrig, die größte Zahl ist dann 864.
Da es mehr sinnvolle Möglichkeiten gar nicht gibt, ist das die Lösung: 864.
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