Astro-Lexikon E 2

E
A-Z

Die Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) bieten eine Fülle von Lösungen an, zu denen auch die Kruskal-Lösung gehört. Sie kann als eine spezielle Form eines Schwarzen Loches aufgefasst werden.

Schwarzes trifft auf Weißes Loch

Das Studium der Kruskal-Raumzeit offenbart eine interessante Topologie: es gibt eine Vergangenheits- und eine Zukunftssingularität, in denen die Geodäten enden können. Je nach Wahl der Zeitkoordinate kann die Kruskal-Mannigfaltigkeit als zwei in der zeitlichen Entwicklung verschiedene Schwarzschild-Mannigfaltigkeiten gedacht werden. Entweder diese beiden Raumzeiten vereinigen sich beim Schwarzschild-Radius r = 2m (Radius des Ereignishorizonts eines statischen Lochs) oder sie sind getrennt. Diese Morphologie erfährt eine interessante Interpretation als ein System aus einem Schwarzen Loch (retardierte Komponente) und einem Weißen Loch (avancierte Komponente), das aber zeitlich instabil ist. Der temporäre Raumzeitkanal zwischen den Schwarzschild-Mannigfaltigkeiten heißt Einstein-Rosen-Brücke.

Nur Science-Fiction?

Es ist vorstellbar, aber spekulativ, dass dieser Kanal verschiedene Universen verbinden könnte, weil die Feldgleichungen die globale Topologie nicht festlegen. Diese Idee wurde dankbar in der Science-Fiction-Literatur wie bei Contact von Carl Sagan aufgenommen. So soll die Einstein-Rosen-Brücke in Wurmlöchern existieren, aber für all das gibt es keine Belege in der Astronomie: Keinerlei astronomische Beobachtung legt ein Wurmloch nahe! Sie gelten nach wie vor als hypothetisch. Für die theoretische Analyse von Einstein-Rosen-Brücken und Wurmlöchern eignen sich die so genannten Penrose-Diagramme, die in der ART häufig benutzt werden.

Der Einstein-Tensor ist einer der wesentlichen Tensoren in der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART). Er ist gerade die linke Seite der Einsteinschen Feldgleichungen, während die rechte Seite im Vakuumfall verschwindet, im allgemeinen Fall jedoch gleich dem Energie-Impuls-Tensor plus Lambda-Term (siehe kosmologische Konstante) ist.

Wir basteln uns einen Einstein-Tensor

Der Einstein-Tensor setzt sich tensoriell aus dem Ricci-Tensor (2. Stufe) und dessen Verjüngung, dem Ricci-Skalar (Tensor 0. Stufe), zusammen. Der Ricci-Tensor selbst ist ebenfalls eine Verjüngung des Riemann-Tensors (4.Stufe). Das rechtfertigt auch die Bezeichnung Einsteinscher Krümmungstensor. Der Riemann-Tensor besteht wiederum aus partiellen Ableitungen der Christoffel-Symbole, die selbst Ableitungen der Metrik sind. Das klingt kompliziert, daher noch einmal die Vorgehensweise bei bekannter Metrik (= Raumzeit):

• die Ableitungen des metrischen Tensors liefern die Christoffel-Symbole;
• die Ableitung der Christoffel-Symbole bilden den Riemann-Tensor 4. Stufe;
• die Verjüngung des Riemann-Tensors und die weitere Verjüngung des daraus folgenden Ricci-Tensors zum Ricci-Skalar konstituieren zusammen mit dem metrischen Tensor den Einstein-Tensor.

Im Einstein-Tensor steckt verbogener Raum (und verbogene Zeit)

Der Einstein-Tensor enthält also die ganze Information über die Raumzeit und wird durch kompliziertes Verschachteln der metrischen Koeffizienten erzeugt.

Die etwas laxe Formulierung Eisenlinie, meint (in der Physik) generell gesprochen eine Spektrallinie des Elements Eisen (Elementsymbol Fe, lat. ferrum). Davon gibt es natürlich viele in ganz unterschiedlichen physikalischen Bereichen (Atomphysik, Kernphysik etc.), je nachdem welche Teilchen den elektromagnetischen Übergang bewerkstelligen. Wir betrachten im Folgenden elektronische Übergänge, d.h. die Strahlungsemission ist eine Folge davon, dass ein Elektron von einer Atomschale auf die andere wechselt. Die Atomhaupt- und unterschalen (Orbitale) unterscheiden sich darin, dass die Elektronen unterschiedliche Energien haben. Die Energie des emittierten Photons passt genau zu dem Energieunterschied der Atomschalen zwischen denen der elektronische Übergang stattfindet.

Linie von Atom vs. Ion

Die Eisenlinie gibt es streng genommen gar nicht, weil im Eisenatom eine ganze Reihe von Übergängen möglich sind. Ein neutrales Eisenatom (in astronomischer Notation FeI, siehe dazu auch Metall) hat 26 Elektronen. Eisen kann jedoch auch ionisiert werden, so dass einige Elektronen in den Schalen fehlen. Die Ionisation kann eine Folge von Stößen zwischen den Atomen sein, wie sie besonders heftig bei hohen Temperaturen stattfinden (Stoßionisation). Die Ionisation findet auch durch ein elektromagnetisches Strahlungsfeld ausreichender Energie statt (Photoionisation).
Durch Ionisation entstehen Eisenionen, die nur noch 25, 24,..., 3, 2 oder nur ein Elektron in der Atomhülle haben. Je nach Anzahl spricht man von wasserstoffartigem (engl. H-like) Eisen bei einem Elektron, heliumartigen (engl. He-like) Eisen bei zwei Elektronen, lithiumartigen (engl. Li-like) Eisen bei drei Elektronen in den Schalen etc. Da das Coulomb-Potential von der elektrischen Ladung abhängt, verschieben sich die Ionisierungsenergien mit dem Ionisationsgrad. Es ist deshalb klar, dass es einen ganzen Zoo von Eisenlinien gibt, je nachdem in welchem Ion der Übergang stattfindet und je nachdem von welcher Unterschale zu welcher Unterschale der Übergang stattfindet. In der Spektroskopie wird das durch eine exakte Nomenklatur festgelegt.

Fe Kα - Werkzeug der Röntgenastronomie

In der Astronomie, im Speziellen in der Röntgenastronomie, sind Röntgenemissionslinien von großem Interesse. Astronomen beobachten sie in Aktiven Galaktischen Kernen (AGN) und Röntgendoppelsternen (siehe auch Galaktischer Schwarz-Loch Kandidat, GBHC, und Mikroquasare).
Prominente, weil besonders starke Emissionslinien von neutralem Eisen sind die Fe Kα- und Fe Kβ-Linien: Die Fe Kβ-Linie liegt bei einer Ruheenergie von 7.06 keV (eigentlich sind es zwei dicht benachbarte Linien bei 7.057 und 7.058 keV). Die hier wesentlich zu diskutierende Emissionslinie von neutralem Eisen ist jedoch die Fe Kα-Linie bei einer Ruheenergie des emittierenden Plasmas von 6.4 keV (ebenfalls an sich zwei Linien bei 6.405 und 6.391 keV). Sie ist deshalb so wichtig, weil ihre Fluoreszenzausbeute sehr groß ist und sie die neutrale Fe Kβ-Linie etwa um einen Faktor 8 übertrifft! Der Energiebereich von keV macht klar, dass diese Linien im elektromagnetischen Spektrum in der Domäne der Röntgenstrahlung liegen.

Erzeugung durch Fluoreszenz

Diese Emissionslinien werden über den Mechanismus der Fluoreszenz gebildet. Der Fluoreszenzmechanismus erfordert eine räumliche Nähe von kaltem und sehr heißem Material. Die heiße Quelle wird Korona genannt und liefert die hochenergetische Primärstrahlung (ebenfalls Röntgenstrahlung). Sie bestrahlt die kalte Materie, die sich typischerweise in einer geometrisch dünnen (d.h. flachen) und optisch dicken ('undurchsichtigen') Akkretionsscheibe ansammelt. Diese Scheibe nennen Akkretionsphysiker die Standardscheibe (Shakura-Sunyaev Disk, SSD). An der ionisierten Schicht wird ein Großteil der harten Röntgenstrahlung reflektiert, was sich in Röntgenspektren in einem breiten Reflektionsbuckel bei 20 bis 30 keV niederschlägt. Man könnte sagen, dass das die 'Antwort auf das koronale Inputspektrum' ist. Astronomen beobachten dies sowohl in Röntgendoppelsternen, die einen Neutronenstern oder ein stellares Schwarzes Loch als Akkretor enthalten können, als auch in AGN, wie den Seyfertgalaxien oder Quasaren (besonders bei Typ 1). In den Zentren der Galaxien ist es allerdings immer ein superschweres Schwarzes Loch, das akkretiert.

Höllenfeuer

Die Strahlung kommt aus der innersten Region des akkretierenden Systems, wo sehr hohe Temperaturen (10⁵ bis 10⁷ Kelvin, je nach Akkretionsrate und Masse des Akkretors) herrschen. Daher ist das Akkretionsmaterial bereits teilweise ionisiert und geht im Zentrum des Systems in ein Plasma über. Neben anderen chemischen Elementen befindet sich auch Eisen in der Akkretionsscheibe. Nachfolgend sei beispielhaft der Fall der starken Kα-Linie neutralen Eisens skizziert. Eisen absorbiert ab einer Schwellenenergie von 7.1 keV die harte Primärstrahlung der Korona. Durch die Absorption eines Röntgenphotons wurde ein 1s-Elektron (dem Grundzustand im Eisenatom) in ein höheres, freies Energieniveau befördert. Nun können zwei Prozesse stattfinden:

• Entweder kann durch Fluoreszenz ein Übergang von der L- zur K-Schale ein Röntgenphoton der Ruheenergie von 6.4 keV emittieren. Dies geschieht mit einer Wahrscheinlichkeit von 34 %.
• Oder im konkurrierenden Prozess, dem Auger-Effekt, kann das Plasma mit weiteren heißen Elektronen angereichert werden. Es kommt zur Emission von Auger-Elektronen. Dieser Prozess ist mit 66 % dominant.

Diese Eisenlinie kann aus den Röntgenbeobachtungen bei plausiblen physikalischen Annahmen für das Kontinuum ('hartes Potenzgesetz mit cut-off'), das aus Comptonisierung entstand, im Spektrum extrahiert werden.

Form der Linie ist der Schlüssel

Das Profil der Eisenlinie hat eine sonderbare Form, weil sie durch relativistische Effekte 'verbogen' wird:

• Beaming,
• Gravitationsrotverschiebung
• und Doppler-Effekt.

Forward Beaming (dt. 'Vorwärtsstrahlen') bewirkt, dass der blaue Flügel der Linie heller wird. Physikalisch erklärt ist es, dass die emittierende Materie in der Akkretionsscheibe sehr schnell, relativistisch schnell, um das Schwarze Loch rotiert, bevor sie von ihm verschlungen wird. Die Strahlung wird dabei in Bewegungsrichtung kollimiert und erscheint daher einem Beobachter, der sie sehen kann, heller. Außerdem wird die Strahlung blauverschoben, wird also hochenergetischer.
Auf derjenigen Seite der Akkretionsscheibe, die sich vom Beobachter entfernt, gibt es entsprechend Back Beaming ('dt. Wegstrahlen'), eine Verringerung der Intensität des roten Flügels der Spektrallinie. Dies ist also eine Rotverschiebung (aber keine kosmologische!). Der Beaming-Effekt ist aus Teilchenbeschleunigern bekannt, wo relativistisch schnelle Elektronen Synchrotronstrahlung emittieren. Beaming beruht auf der Speziellen Relativitätstheorie. Er spielt also eine Rolle bei relativistisch schnell bewegten, strahlenden Körpern.

Gravitationsrotverschiebung (engl. gravitational redshift) hingegen ist ein Effekt der Allgemeinen Relativitätstheorie und macht sich dadurch bemerkbar, dass der rote Flügel der Emissionslinie lang zu kleineren Energien hin auseinander gezogen wird. Die emittierten Photonen sind dem Schwarzen Loch nämlich schon so nahe, dass sie Arbeit gegen das starke Gravitationsfeld verrichten müssen und daher Energie verlieren. Die Rotverschiebung der Strahlung ist also gravitativ bedingt. Ein Energieverlust eines Photons verschiebt es zum roten Ende des Spektrums, daher der Begriff Rotverschiebung, der vor allem in der Kosmologie gebräuchlich ist. Hier wird er auf die Fluchtbewegung der Galaxien infolge der kosmischen Expansion des Universums angewendet. Diese kosmologische Rotverschiebung muss man von der gravitativen unterscheiden.

Der Doppler-Effekt ist an sich ein klassischer Effekt, der auch ohne relativistische Beschreibung auftritt. Der Doppler-Effekt findet bei bewegten Quellen Anwendung, die elektromagnetische oder akustische Wellen emittieren: Bewegt sich die Quelle auf den Beobachter zu, so werden die Wellen gestaucht, also die Wellenlänge verkürzt (Blauverschiebung); bewegt sich die Quelle vom Beobachter weg, so werden die Wellen auseinander gezogen, dementsprechend nimmt ihre Wellenlänge zu (Rotverschiebung). Der Doppler-Effekt hängt empfindlich von der Scheibenneigung (Inklination) ab, weil sie den Bewegungszustand des Plasmas relativ zum Beobachter festlegt: niedrige Inklination (engl. face-on) bedeutet, dass kaum eine Bewegung relativ zum Beobachter stattfindet. Als Folge davon gibt es fast keinen Doppler-Effekt; hohe Inklination (engl. edge-on) wiederum hat sehr hohe Relativbewegungen in Bezug zum Beobachter zur Folge: ein Teil der Akkretionsscheibe rotiert auf den Beobachter zu (Wellenlängenverkürzung, Blauverschiebung), der andere Teil der Scheibe rotiert von ihm weg (Wellenlängendehnung, Rotverschiebung). Eine beliebig dünne Spektrallinie (Delta-Distribution oder Gauß-Peak) im Ruhesystem wird charakteristisch allein durch den Doppler-Effekt im Laborsystem in ein Linienprofil aus zwei Höckern (engl. Doppler horns, siehe Abbildung) deformiert. Die Voraussetzung für diese zwei Dopplerspitzen ist, dass die Inklination im mittleren bis hohen Bereich zwischen 40 und 90 Grad liegt. Genau zwischen den beiden Höckern (einer entspricht dem blauverschobenen, der andere dem rotverschobenen Anteil) liegt gerade die Ruhewellenlänge oder Ruheenergie der Strahlung. Weil die beiden relativistischen Effekte Beaming und Gravitationsrotverschiebung hinzukommen, bleibt vom Doppler-Effekt nur noch ein verkümmertes Relikt übrig. Das ist die charakteristische Signatur bei heißen Eisenemissionslinien aus den Akkretionsscheiben Schwarzer Löcher. Das Ergebnis aller drei Effekte ist schließlich ein schiefes, asymmetrisches Linienprofil, das Astronomen tatsächlich bei Kandidaten für Schwarze Löcher beobachten. Als Teleskope dienen dabei Röntgenobservatorien im Weltraum, wie die Satelliten ASCA, RXTE, XMM-Newton und Chandra.

Die Linie als Informant über Loch und Akkretionsfluss

Mit den relativistischen Emissionslinien betreiben die Röntgenastronomen Diagnostik an Schwarzen Löchern und an dem in sie einfallenden Materiestrom. Diese Technik kann sowohl auf stellare Schwarze Löcher in Röntgendoppelsternen, als auch auf supermassereiche Schwarze Löcher in AGN angewendet werden. Besonders interessante AGN sind in diesem Zusammenhang Seyfert-Galaxien und Quasare. Linien als diagnostische Werkzeuge eignen sich, um beispielsweise die Neigung des Scheibensystems zur Sichtlinie zu bestimmen oder die Plasmadynamik abzulesen.

Weitere Ressourcen

Ich habe in meiner Diplomarbeit (2000), im Rahmen eines neuen Modells in einem Papier (2004) und die Gravitationsrotverschiebung ebenfalls in einer wissenschaftlichen Veröffentlichung (2006) diese Phänomene eingehend untersucht.

• Web-Artikel: Gefangenes Licht - Relativistisches Ray Tracing,
• Web-Artikel: Röntgenlinien - Sendboten von Loch und Scheibe,
• Vortrag vom Mai 2003: Relativistic Emission Lines of Accreting Black Holes,
• Diplomarbeit herunterladen (pdf mit 3.9 MB)
• Müller, A. & Camenzind, M.: Relativistic emission lines from accreting black holes - The effect of disk truncation on line profiles, A&A 413, 861-878, 2004 oder als Preprint unter astro-ph/0309832 (2003)
• Müller, A. & Wold, M.: On the signatures of gravitational redshift: The onset of relativistic emission lines, A&A 457, 485-492, 2006 oder als Preprint unter astro-ph/0607050 (2006)

Eine Eklipse (lat. eclipsis: Ausbleiben, Finsternis) ist eine Finsternis, also eine Verfinsterung eines Himmelskörpers durch die Bedeckung eines anderen. Vor allem Sonnenfinsternis (SoFi) und Mondfinsternis (MoFi) werden unter dem Begriff Eklipsen zusammengefasst.
Dies ist zu unterschieden von einem Durchgang, dem Transit.

Bezug zur Ekliptik

Die Ähnlichkeit der Begriffe Eklipse und Ekliptik ist kein Zufall, denn die Eklipsen können nur stattfinden, wenn sich alle drei beteiligten Himmelskörper (Sonne, Erde und Mond) in derselben Ebene, der Ekliptik, befinden.

Die Ekliptik ist eine Ebene in der Sonne und (mehr oder weniger) alle Planeten liegen.

Ein Zufall?

Es ist kein Zufall, dass sich Sonne und Planeten in der gleichen Ebene befinden. Die Ursache findet man in den Frühphasen des Sonnensystems, als es sich gerade gebildet hat.

Entstehung der Sonne

Die Sonne entstand aus metallreichem, interstellarem Material. Dieses Ausgangsmaterial haben vorhergehende Sterngenerationen erzeugt, indem sie es in Rote-Riese-Phasen und Supernovae freigesetzt haben. Typischerweise besitzt diese Materie Drehimpuls, d.h. sie rotiert. Dabei bildet sich eine Scheibenstruktur aus, weil die Materie durch Zentrifugalkräfte von der Drehachse weggedrückt wird. Magnethydrodynamische Prozesse wie vor allem die magnetische Rotationsinstabilität sorgen dafür, dass sich die Materie im Zentrum der Scheibe anhäuft. Die Scheibe heißt im Fachjargon protoplanetare Scheibe oder kurz Proplyd (Kunstwort aus protoplanetary disk). Sobald dieses Material eine kritische Massengrenze, seine charakteristische Jeans-Masse, erreicht, setzt der Gravitationskollaps ein. Die Protosonne (siehe Protostern) war massereich genug (nämlich schwerer als 0.08 Sonnenmassen), dass dann thermonukleare Fusionsprozesse, insbesondere die pp-Kette, einsetzten: Die Sonne erstrahlte als Stern!

Leerfegen der Sonnenumgebung

Als Stern produziert die Sonne Strahlung, die sich von der Photosphäre auf den Weg in den Weltraum macht. Die Photonen besitzen allerdings einen Impuls und üben damit Druck auf das aus, was sich ihnen in den Weg stellt: den Strahlungsdruck. Darüber hinaus gehen von der Sonne Teilchen aus, der so genannte Sonnenwind, der ebenfalls Druck auf die Umgebung ausübt.
Strahlungsdruck und Sonnenwind pusten nun die restliche Materie weg, aus der die Sonne entstanden ist. Aber nicht alles. Denn innerhalb der Scheibe, haben sich Materieansammlungen durch die Wirkung der Gravitation zu Planeten und Planetoiden verdichtet.

Zeugen des Szenarios

Die Ekliptik bezeugt als Zeuge Nr. 1 diese Entstehungsgeschichte, weil noch heute Sonne und Planeten, die sich aus einer Urscheibe bildeten, in einer Ebene anordnen. Außerdem wurde nicht die ganze Materie aus dem Sonnensystem gefegt, denn interplanetares Gas und Staub sind nach wie vor überall fein verteilt vorhanden. Das offenbart uns Zeuge Nr. 2: das Zodiakallicht. Ein dritter Zeuge sind die jungen Sterne, die die Astronomen beobachten und die genau die Entwicklungsstadien zeigen, die die Sonne schon durchlief: So befinden sich die T Tauri Sterne gerade in der Phase, in der sie beginnen, ihre Umgebung 'leerzufegen'.

Ekliptik am Himmel

Bislang war nur von der Ekliptik als Ebene die Rede - aus der Sicht des irdischen Beobachters sieht alles ganz anders aus. Wir sind selbst Teil der Ekliptikalebene und rotieren um die Sonne. Hinzu kommt, dass die Erdachse gegenüber der Ekliptik geneigt ist. Der Winkel zwischen Ekliptik und Himmelsäquator beträgt 23 Grad und 27 Minuten. Diese Schiefe der Ekliptik verursacht gerade die Jahreszeiten. Wäre die Erdachse genau senkrecht auf der Ekliptikalebene, würde auf jedem Breitengrad immer dieselbe Jahreszeit herrschen. Läge die Erdachse genau in der Ekliptik würde an einem der Pole immer Sommer und Tag und am anderen Pol Winter und Nacht herrschen - zum Glück ist die Ekliptik schief.
Projiziert man nun die Ekliptik an den Himmel, so biegt sie sich als Band einmal um unseren ganzen Globus. In diesem ekliptikalen Band liegen gerade ein paar ganz besondere Sternbilder, die zwölf Tierkreiszeichen. Nun ist auch klar, weshalb man niemals einen Planeten beispielsweise im Großen Bären sehen wird: die Planeten liegen in der Ebene der Ekliptik und müssen sich daher durch die Tierkreiszeichen bewegen - nirgendwo sonst! Der Große Bär ist jedoch weit weg von der Ekliptik und nahe am Himmelspol. Wer Planeten sucht, sollte also sein Augenmerk auf die Tierkreiszeichen richten.

Bezug zur Ekliptik

Nur in der Ekliptik ereignen sich Eklipsen (Sonnen- und Mondfinsternisse), weil dann Sonne, Erde und Mond in derselben Ebene sind.

Lesehinweis

• Web-Essay: Der Sternenhimmel

E
A-Z

nach oben

© Andreas Müller, August 2007

Index