Astro-Lexikon G 3

G
A-Z

Grad ist eine Einheit, um die Größe von Winkeln im Gradmaß anzugeben. Wie bei den Zeiteinheiten Stunde, Minute und Sekunde nutzt man zur Angabe von Winkeln im Gradmaß das Sexagesimalsystem. Deshalb hat das Winkelgrad 60 Bogenminuten und die Bogenminute 60 Bogensekunden. Entsprechend ergeben 3600 Bogensekunden genau ein Grad. Die Symbole, um diese Einheiten abzukürzen sind ° für das Grad, ' für die Bogenminute und '' für die Bogensekunde.
In der Astronomie ist das Winkelgrad generell relevant für die Angabe von Winkeln - besonders gebräuchlich ist Grad als Einheit bei der scheinbare Größe von Himmelobjekten. So beträgt die Breite des Vollmondes fast ein halbes Grad. Auch das Auflösungsvermögen von Teleskopen wird im Gradmaß angegeben.

Granulation bezeichnet ganz allgemeine eine Körnung (lat. granum: Korn).

Granulation von Sternplasma

Bei Sternen ist mit Granulation die Körnung der Sternoberflächen infolge der Konvektion gemeint. Für Einzelheiten siehe die Lexikoneinträge Photosphäre und Sonne.

Granulation von Raumzeiten

In Quantengravitationen wie der Loop-Quantengravitation (siehe dort für Details) bezieht sich Granulation auf die Raumzeit: die Raumzeit ist nicht mehr glatt und kontinuierlich wie in der Allgemeinen Relativitätstheorie, sondern sie ist gekörnt, d.h. diskretisiert in Quanten, den so genannten Wilson-Loops.

Gravastern (engl. Gravastar) ist eine Bezeichnung für eine neuere, sphärisch symmetrische Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen. Der Name Grava(c)star ist ein Kunstwort aus Gravitation (gravitation), Vakuum (vacuum) und Stern (star). Aus diesem Grund kann man als Oberbegriff auch die Bezeichnung Vakuumsterne (vacuum stars) wählen. Alternativ, jedoch seltener verwendet, nennt man diesen neuen Objekttyp auch Quasi-Schwarzes Loch (engl. quasi-black-hole, QBH). Allgemeiner betrachtet gehören die Gravasterne zu den kompakten Objekten in der Astrophysik.

keine Singularität & kein Horizont

Gravasterne wurden von den theoretischen Physikern Pawel Mazur (University of South Carolina, USA) und Emil Mottola (Los Alamos, USA) im Jahr 2001 als Alternative zu den singulären Schwarzen Löchern vorgeschlagen. Sie haben die erstaunliche Eigenschaft, dass sie regulär sind, d.h. es gibt keine intrinsische Singularität bei r = 0!
Die zweite, wesentliche Eigenschaft ist, dass sie keinen Ereignishorizont haben. Die Fluchtgeschwindigkeit bleibt demnach immer knapp unterhalb der Lichtgeschwindigkeit. Anders gesagt bleibt der relativistisch verallgemeinerte Doppler-Faktor (Rotverschiebungsfaktor, g-Faktor), der am Horizont Schwarzer Löcher exakt null wird, an der Oberfläche von Gravasternen endlich, ist aber sehr klein, etwa 10^-25! Ohne Horizont gibt es bei diesen Objekten daher auch keine Hawking-Strahlung (allerdings ist die Emission einer thermischen Strahlung anzunehmen).

Struktur von Gravasternen: drei Zonen

• 1) Im Außenraum entspricht er der Schwarzschild-Lösung für nicht-rotierende Schwarze Löcher. Dieser Bereich ist materiefrei und asymptotisch flach.
• 2) Dann schließt sich eine dünne Materieschale an, die aus einem ultrarelativistischen Quantenfluid besteht, das eine schwache Quelle des Gravitationsfeldes ist. Ultrarelativistisch bedeutet, dass diese Materie am kausalen Limit existiert: die Schallgeschwindigkeit in diesem Medium ist gerade gleich der Lichtgeschwindigkeit. Die Dicke der Schicht ist in der Größenordnung der Planck-Länge. Diese Schale soll während des Gravitationskollapses eines Sterns oder Sternhaufens entstanden sein. Letztendlich bewirkt gerade die Materieschale, dass es nicht zur Ausbildung eines Horizonts kommt. Erreicht die Materie im Kollaps das kausale Limit, so findet ein Quantenphasenübergang statt. Die äußere Schwarzschild-Vakuumraumzeit geht in ein anderes relativistisches Vakuum über: der de-Sitter-Raumzeit. Noch bevor sich ein Horizont ausbilden kann, geht die stark gekrümmte Raumzeit (in der eine hohe Energie steckt) in ein so genanntes gravitatives Bose-Einstein-Kondensat (GBEK) über. Dieser Phasenübergang zeigt viele Analogien zum klassischen Bose-Einstein-Kondensat in der Festkörperphysik. Bei Gravasternen wählt man ein Bose-Fluidum als Quelle des Gravitationsfeldes. Deshalb steckt man in das Wirkungsfunktional des Systems die Einstein-Hilbert-Wirkung und diejenige eines Skalarfeldes.
• 3) Das GBEK ist schließlich der innerste Bereich des Gravasterns, der den weitaus größeren Anteil an der Masse des Gravasterns hat: es handelt sich um eine Blase aus Dunkler Energie! Dieser Innenraum ist ebenfalls materiefrei (daher Vakuum) und kommt einer de-Sitter-Lösung (positive kosmologische Konstante) gleich, die man aus der Kosmologie kennt. Die 'Blase' aus Dunkler Energie stabilisiert mit einem nach außen gerichteten Druck die dünne Materieschale (siehe 2) und verhindert so dessen Kollaps. Eine positive kosmologische Konstante Λ bedeutet, dass es sich um eine repulsive Kraft handelt, die der Gravitationskraft entgegen wirkt: um Antigravitation. In der Fachsprache heißt die Übergangsregion zwischen Schwarzschild- und de-Sitter-Vakuum auch Quantenphasen-Interface. Im Prinzip verbindet diese 'Haut' zwei Vakuumzustände miteinander, nämlich das de-Sitter-Vakuum innerhalb mit dem Schwarzschild-Vakuum bzw. asymptotisch Minkowski-Vakuum außerhalb (bis unendlich).

Strahlung von der Gravasternoberfläche

Die Zustandsgleichung innerhalb der Schale ist sehr 'steif'. Die Schalenmaterie ist noch kompakter als Neutronensternmaterie, denn die Schallgeschwindigkeit ist hier identisch mit der Lichtgeschwindigkeit. Es ist daher zu erwarten, dass Schockfronten an der Übergangsschicht abprallen. Die Fürsprecher des Gravastern-Modells sehen darin eine Möglichkeit zur Unterscheidung der Gravasterne von singulären Schwarzen Löchern. Denn an (materiefreien) Ereignishorizonten gibt es keine derartigen Abpralleffekte. Andere Theoretiker (Chapline et al.) berechneten, dass eine Reflektionseigenschaft vorliege, so dass harte Gammastrahlung am Übergang reflektiert werde, aber weichere Photonen durch die Materiehaut gelassen (transmittiert) werde, d.h. energiearmes Licht wird verschluckt. Problematisch ist, dass diese Rechnungen besagen, dass Gammastrahlung zwar reflektiert werde, aber diese dennoch aufgrund der Gravitationsrotverschiebung stark rotverschoben werde. Das schmälert die Chance ihrer Detektion und die Zuversicht einer Verifikation/Falsifikation beträchtlich.

Was passiert mit einfallender Materie?

Die Akkretion eines Gravasterns ist Gegenstand aktueller Diskussionen. Im für die Beobachtung ungünstigsten Fall verändert sich die aufgesammelte Materie derart, dass sie beim Auftreffen auf die Schale in das Bose-Einstein-Kondensat im Innern umgewandelt wird. Dadurch sollte der Gravastern - wie die Schwarzen Löcher - wachsen, weil er ebenfalls einen Masseparameter hat. In diesem Szenario wäre aber eine Beobachtung äußerst schwierig, weil die ultrakalte Materieschale fast gar nicht leuchtet (nur sehr schwache Wärmestrahlung eines Schwarzen Körpers). Hinzu kommt, dass diese schwache Strahlung dann durch den Einfluss der stark gekrümmten Metrik extrem rotverschoben wird.

Unterscheiden ist schwierig

Astrophysiker müssen mit Beobachtungen sehr nahe an das kompakte Objekt herankommen, bis auf etwa zwei Gravitationsradien (gleich ein Schwarzschild-Radius, R_S), um eine Unterscheidung von Gravasternen und Schwarzen Löchern angehen zu können. Stark rotverschoben ist jedoch in beiden Fällen die Strahlung, die aus diesem Bereich kommt. Nur sind Schwarze Löcher absolut schwarz und Gravasterne 'grau'. Ausgedrückt in relativistisch verallgemeinerten Dopplerfaktoren gilt für ein Schwarzschild-Loch g(R_S) ≡ 0 und für einen Gravastern dagegen nur g(R_S) ~ 0.

geschichtlicher Hintergrund

An sich ist die Diskussion von Schwarzschild-de-Sitter-Übergängen nicht neu und geht auf eine Idee von Sakharov (1965) und Gliner (1966) zurück. In den 1980er Jahren wurden diese Ansätze aufgegriffen, um die Kosmologie voranzutreiben. Mazur und Mottola haben 2001 die Formen der Zustandsgleichungen aufgegriffen, um die Metrik eines Gravasterns auszurechnen.

Da sollte man hinschauen

Sollten Gravasterne existieren, favorisiert man deren Entstehung in Supernovae massereicher Sterne oder in Hypernovae bzw. lang andauernden Gamma Ray Bursts. Diese Sternexplosionen sind gute Beobachtungskandidaten, um Gravasterne zu entdecken. Bislang gibt es jedoch kein konsistentes Modell, das beschreibt, wie ein massereicher Stern in einen Gravastern übergehen könnte. Das ist nur mit detaillierten Kollapsrechnungen zu bewerkstelligen.

zukünftige Forschungsvorhaben

Nach dem Birkhoff-Theorem ist der sphärisch symmetrische Gravastern notwendigerweise statisch. Das ist im Lichte der Astrophysik ein Nachteil der Gravasterne, weil gerade die schnell rotierenden Schwarzen Löcher (beschrieben durch die Kerr-Lösung der ART) viele astronomische Beobachtungen befriedigend erklärt:

• Schnell rotierende Löcher wurden vielfach in Mikroquasaren beobachtet (Röntgenflares, Quasi-periodische Oszillationen);
• Ein rotierendes Schwarzes Loch existiert auch im Zentrum der Milchstraße;
• Schnell rotierende Schwarze Löcher sind der favorisierte Mechanismus, um magnetohydrodynamisch Jets von Röntgendoppelsternen und vor allem von Aktiven Galaktischen Kernen anzutreiben.

Eine Verallgemeinerung der Gravastern-Lösung auf den rotierenden Fall ist deshalb erwünscht, aber bislang nicht gelungen.
Ein anderer Aspekt ist, dass es nicht genügt, wenn eine Raumzeit Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen ist - es muss auch gezeigt werden, dass die Lösung stabil ist. Ist das nicht der Fall, wird dieser Zustand in der Natur gar nicht erst erreicht. Auch die Stabilität von Gravasternen wurde bisher nicht überzeugend dargelegt.

Gravasterne mit anisotropem Druck

Im Gegenteil: Aktuelle Untersuchungen zeigen, dass Gravastern-Modelle, die komplett aus einer idealen Flüssigkeit bestehen, scheitern: Entweder würden sie zu unendlicher Größe anschwellen, oder es würde sich doch ein Horizont bilden. Die Lösung dieses Stabilitätsproblems ist aus der Sicht neuseeländischer Gravitationsforscher ein Gravastern mit anisotropem Druck (Cattoen et al. 2005). Das bedeutet, dass der Druck im Gravastern nicht in alle Richtungen gleich sei. Die Anisotropie muss in der Gravasternschale gewährleistet sein. Die Eigenschaft negativen Druckes im Innern bleibt jedoch erhalten. Stetige Lösungen mit isotropem Druck (wie das ursprüngliche Gravastern-Modell nach Mazur und Mottola) haben eine immer Polstelle im Druck als Funktion vom Radius. Das ruft eine unphysikalische, nackte Singularität hervor. Das ist eine neue Erkenntnis in der Gravasternphysik.

skeptische Community

Die Reaktionen der Astronomen auf Gravastern-Modelle sind recht verhalten. Für die einen ist es das, auf das sie ewig gewartet haben, für andere ist nur eine weitere akademische (d.h. überflüssige) Lösung der Einstein-Gleichungen. Dasselbe gilt für eine weitere Alternative zum Schwarzen Loch, die einige Ähnlichkeiten zum Gravastern aufweist, nämlich dem Holostern (Petri 2003).
Auf diesem Gebiet muss deshalb sowohl seitens der Theorie, als auch seitens der Beobachtung einiges erforscht werden. Es ist jedenfalls eine heiße Spur, deren Verfolgung hilft, die Rätsel der Schwarzen Löcher zu lösen. Denn auch die klassischen Schwarzen Löcher haben Eigenschaften, die den Physikern Kopfzerbrechen bereiten - vor allem die Krümmungssingularität. Dieser 'Punkt unendlicher Krümmung' ist vielleicht nur ein Artefakt der klassischen Beschreibung mit der ART. Es gibt zwar die Singularitätentheoreme von Roger Penrose und Stephen Hawking, die die Existenz von Singularitäten erzwingen; doch diese Theoreme erfordern bestimmte Voraussetzungen. Der Gravastern enthält keine Singularität und steht damit in Widerspruch zu den Singularitätentheoremen. Disqualifiziert das den neuen Vorschlag? Oder signalisiert das vielmehr, dass die Singularitätentheoreme einer Überarbeitung bedürfen? Denn auch die Voraussetzungen der Theoreme kann man hinterfragen. Dieser Konflikt ist Gegenstand der aktuellen Forschung.

Weitere Literatur

• Mazur, P. & Mottola, E.: Gravitational Condensate Stars: An Alternative to Black Holes, Preprint: gr-qc/0109035
• Cattoen, C., Faber, T. & Visser, M.: Gravastars must have anisotropic pressures, Class. Quant. Grav. 22, 4189 (2005), Preprint: gr-qc/0505137
• Web-Artikel: Schwarze Löcher - Das dunkelste Geheimnis der Gravitation

Die Gravitation (lat. gravitas: Schwere) ist eine der vier fundamentalen Kräfte in der Natur: die Schwerkraft.

Der Schwächling unter den Vieren

Diese Kraft ist von allen vier Grundkräften diejenige, die uns besonders vertraut ist. Die anderen Kräfte sind die elektromagnetische Kraft, starke und schwache Kraft - die beiden letztgenannten spielen eine besondere Rolle im subatomaren Bereich und sind wichtig, um den Zusammenhalt der uns umgebenden Materie zu verstehen.
Vergleicht man die Stärken der vier Fundamentalkräfte der Physik, z.B. mithilfe der Kopplungskonstanten, so wird klar, dass die Schwerkraft die schwächste aller Kräfte ist. Aufgrund dieser Tatsache kommt ein Dachziegel, der von einem Haus fällt, nicht bis zum Mittelpunkt der Erde, sondern zersplittert auf dem Erdboden: die elektromagnetischen Kräfte zwischen den Atomen des Ziegels und des Bodens haben für eine plötzliche Abstoßung gesorgt, eine Kraft, die die Gravitation nicht überwinden konnte. Noch stärker als der Elektromagnetismus ist die starke Kraft, der es sogar gelingt, elektrisch gleichartig geladene Protonen in einem Atomkern zusammenzuhalten. Der starken Kraft, aber auch der schwachen Kraft (Radioaktivität), verdanken wir also die Vielfalt der chemischen Elemente.

Der Schwächling dominiert

Doch das Attribut schwach ist nicht gleichbedeutend mit unwichtig: Die Gravitation ist die dominante Kraft auf der ganz großen Längenskala - sobald wir von Astronomischen Einheiten, Lichtjahren oder gar Milliarden Parsec sprechen. Denn Gravitation und elektromagnetische Kraft haben eine unendliche Reichweite! Doch die Schwerkraft hat im Gegensatz zum Elektromagnetismus die Eigenschaft, dass sie sich nicht abschirmen lässt. Die Konsequenz ist:

Gravitation dominiert das Universum.

Sie ist es, die die großräumigen Strukturen formt: Sie lässt die Planeten auf Ellipsenbahnen um die Sonne tanzen, sie komprimiert massereiche Sterne am Ende ihres Daseins zu Schwarzen Löchern, und sie bringt sogar Galaxien und Galaxienhaufen zum Verschmelzen.

Aber was ist eigentlich Gravitation?

So vertraut uns die Schwerkraft im Alltag ist, so rätselhaft ist sie auch. Es ist keinesfalls leicht zu verstehen, was die Natur der Gravitation ist. Selbst im 21. Jahrhundert wissen Physiker und Astronomen zwar viel über die Schwerkraft, aber auch heute noch sind wir weit davon entfernt, alles verstanden zu haben. Ist Gravitation überhaupt eine Kraft?
In den nächsten Abschnitten knöpfen wir uns fast 2400 Jahre menschlichen Denkens vor, das sich als bedeutsam für das Verständnis der Schwerkraft zeichnete. Das ist sicherlich ein wenig Aufwand, doch Gravitation ist ein wesentlicher Begriff der Physik und somit auch dieses Lexikons. Am Ende der Lektüre steht hoffentlich eine Ahnung von dem, was Gravitation überhaupt ist.

Antiker Vordenker: Aristoteles

Zu einem gut dokumentierten Pionier der Schwerkraftforschung muss man griechischen Gelehrten Aristoteles (384 - 322 v. Chr.) rechnen. Aristoteles ist eigentlich eher bekannt als bedeutender Geisteswissenschaftler, als Schüler Platons und als Erzieher Alexander des Großen. Aristoteles versuchte jedoch auch die Bewegung von Sonne, Mond und den damals bekannten Planeten durch recht einfache Modelle zu erklären. Die ruhende Erde war im Zentrum dieses Modells (geozentrisches Weltbild), und um sie kreisten Sonne, Mond und Planeten. Der Kreis als vollkommene, geometrische Figur stellte die Grundlage dar, um die Bewegungen dieser Körper als Kreisbewegungen aufzufassen. Das erklärte die in etwa periodische Wiederholung der Bewegung der Gestirne. Denn war die Kreisbahn einmal beendet, begann der Zyklus von neuem. Die Sterne wurden dabei als bewegungslose Fixsterne betrachtet. Ohne präzise Messungen und Beobachtungen war dieses Modell konsistent mit den Naturbeobachtungen. Da es in Einklang mit den kirchlichen Lehren stand, überdauerte dieses Aristotelische Weltbild viele Jahrhunderte.
Aristoteles versuchte auch die Bewegung fallender Körper auf der Erde zu erklären. Der gerade Fallweg war für ihn ein Beleg dafür, dass die Erde ruhe. Diese ersten Überlegungen mit dem Prinzip 'Naturbeobachtung - erklärendes Modell' stehen bereits im Geiste der fast 2000 Jahre späteren Aufklärungsepoche (Experiment - Theorie). Aristoteles legt hier somit die ersten (wenn auch nicht ganz überzeugenden) phänomenologischen Modelle für die Schwerkraft vor.

Das Epizykel-Modell nach Ptolemäus

Eine kleine Modifikation erfuhr das Modell für die Bewegungen von Sonne, Mond und Planeten durch den alexandrinischen Gelehrten Claudius Ptolemäus (100 - ca. 160 n. Chr.). Er ist der Autor des ersten Standardwerks der Astronomie, das unter dem Namen Almagest bekannt wurde. Auch das Ptolemäische Weltbild ist geozentrisch und fußt auf Kreisbahnen - allerdings wurde Komplexität dadurch ins Spiel gebracht, dass sich die Mittelpunkte von Kreisbahnen ihrerseits auf Kreisen, den so genannten Deferenten, bewegen. Der Kreis auf dem Deferenten heißt Epizykel (grch. 'Überkreis'). Eine Illustration dieses einfachen, geometrischen Modells zeigt die Abbildung links. Das Modell wahrte einerseits die Sonderrolle der Kreisfigur, die von den Aristotelikern als vollkommen angesehen wurde; andererseits vermag das Epizykel-Modell kompliziertere Bewegungen zu erklären: So war damals schon die rückläufige Bewegung (z.B. bei Mars) bekannt, die im Aristotelischen Weltbild vollkommen unverständlich war. Wie die Illustration zeigt, weist die resultierende Bahnform des Planeten Schleifen auf, in denen sich der Planet von der Erde aus gesehen rückläufig bewegt. Die Ptolemäische Epizykel-Theorie erklärte demnach die beobachtete Rückläufigkeit. Aber leider waren nicht alle Bewegungen der Himmelskörper mit Epizykeln widerspruchsfrei zu beschreiben.

Galilei - Gravitationsforscher und Pionier der Astronomie

Der italienische Physiker, Mathematiker und Philosoph Galileo Galilei (1564 - 1642) ist der erste, der systematisch und mathematisch die Gravitation erforschte. Galilei soll Fallexperimente am Schiefen Turm von Pisa durchgeführt haben, um seine Hypothese zu testen, ob Gewicht oder Dichte eines Körpers darüber entscheiden, wie schnell der Körper fällt. Galilei führte auch zahlreiche mechanische Experimente mit Pendeln und mit rollenden Objekten auf der schiefen Ebene durch. Er erklärte die Bahn von Geschossen im Schwerefeld durch eine Überlagerung zweier Bewegungen, nämlich gleichmäßig beschleunigter Fallbewegung und gleichförmig geradliniger Geschossbewegung (Superpositionsprinzip) und bewies die Parabelbahn.
Randbemerkungen: Bedeutsam und bekannt ist Galileo Galilei für seine astronomischen Entdeckungen: er verbesserte das Holländische Fernrohr, das Hans Lipperhey erfunden hatte und beobachtete 1610 erstmals die Krater des Mondes, die Zusammensetzung der Milchstraße aus Sternen und vier Monde des riesigen Gasplaneten Jupiter (Galileiischen Monde). Seine Entdeckung der Venusphasen bestätigte das Kopernikanische, heliozentrische Weltbild in der Beobachtung. Die Entrückung der Erde aus dem Zentrum der Welt und die Annahme ihrer Bewegung führte zur offenen Auseinandersetzung mit der katholischen Kirche. 1633 wurde Galilei des schweren Verdachts auf Ketzerei nach Rom vorgeladen, und im gleichen Jahr schwor er von der heliozentrischen Lehre ab. 1992 wurde Galilei von der katholischen Kirche durch Papst Johannes Paul II. offiziell rehabilitiert.
Albert Einstein, zu dem wir im Verlauf dieses Lexikoneintrags noch kommen werden, schrieb über Galilei:

Alles Wissen über die Wirklichkeit geht von der Erfahrung aus und mündet in ihr. Rein logisch gewonnene Sätze sind mit Rücksicht auf das Reale völlig leer. Durch diese Erkenntnis und insbesondere dadurch, dass er sie der wissenschaftlichen Welt einhämmerte, ist Galilei der Vater der modernen Physik, ja, der modernen Naturwissenschaft überhaupt geworden.

(entnommen aus Die Klassiker der Physik, S. 334, Verlag Hoffmann und Campe, 2004)

Newtonsche Gravitation

Die Erforschung der Gravitation hat durch den englische Universalgelehrten Sir Isaac Newton (1643 - 1727) einen gewaltigen Durchbruch erlangt. Newton ist für viele Leistungen berühmt geworden: die Begründung der Differential- und Integralrechnung, Entdeckungen in der Optik (Farbtheorie, Korpuskulartheorie des Lichts) und die heute nach ihm benannte Gravitationstheorie. Die Newtonsche Gravitationsphysik ist die erste Gravitationstheorie, die den Namen Theorie verdient, weil sie ein konsistentes, umfassendes Konzept und nicht bloß Phänomenologie oder Hypothese ist. Newton stellte diese Theorie in seinem Werk Philosophiae naturalis principia mathematica dar. Dieses Werk Principia ist das erste Standardwerk der theoretischen Physik überhaupt! Der Titel ist eine Replik auf die Principia Philosophiae von René Descartes.
Newton widmete sich 1665 der Optik und Gravitation. Die Geschichte mit dem vom Baum fallenden Apfel, der Newton am Kopf getroffen und ihn zur Gravitationstheorie inspiriert haben soll, ist wohl ein Mythos - Newton schrieb lediglich, dass ein fallender Apfel ihn veranlasste, über Gravitation nachzudenken. 27jährig wurde Newton (auf Empfehlung des Vorgängers dieses Amts) Lukasischer Professor der Mathematik - ein Lehrstuhl der Universität Cambridge, den heute übrigens Stephen Hawking inne hat. Newton kannte die astronomischen Beobachtungen von Johannes Kepler und dessen Entdeckung, dass die Planeten sich auf Ellipsenbahnen um die Sonne bewegen. 1666 begann Newton nach einer physikalischen Erklärung dieser rein empirischen Kepler-Gesetze zu suchen. Das zweite Keplersche Gesetz (Flächensatz) konnte er 1679 dadurch erklären, dass es eine anziehende Zentralkraft geben müsse, die von der Sonne ausgehe.
Ein Treffen dreier Mitglieder der Royal Society im Jahre 1684 sollte zum Schlüsselereignis werden: Hier trafen sich Newtons Widersacher Robert Hooke, der Astronom Edmond Halley und der Architekt Christopher Wren. Sie diskutierten über eine Kraft, die proportional zum umgekehrten Abstandsquadrat sei und die Planetenbewegung bestimme. Angeregt durch diese Diskussion fragte Halley bei Newton nach der Bahnform eines Himmelskörpers, die aus diesem Kraftgesetz resultiere. Newton hatte diese Fragestellung bereits Jahre zuvor berechnet und wusste, dass es eine Ellipsenbahn sein müsse. Die detaillierte Ausarbeitung dieser Rechnung mündete schließlich in eine anderthalbjährige Schaffensphase Newtons und in die Publikation der Principia 1687.
Das Buch I der Principia enthält die drei Bewegungsgesetze, die heutzutage als Newtonsche Gesetze gelehrt werden, nämlich das Trägheitsgesetz, das dynamische Grundgesetz und das Reaktionsprinzip (actio = reactio). Das in der Gleichung links dargestellte dynamische Grundgesetz ist in der Schulphysik viel bekannter in der Form F = m a, aber dieser Fall gilt nur, falls die Masse zeitunabhängig, m ≠ m(t), ist. Das ist im Allgemeinen aber nicht der Fall (z.B. bei der so genannten Raketengleichung: eine fliegende Rakete verliert Treibstoff und daher Masse), so dass das Gesetz als zeitliche Ableitung des Impulses p formuliert werden muss. Das Buch II ist ein Lehrbuch über Strömungsmechanik. Schließlich stellt Newton in Buch III sein Gravitationsgesetz vor und demonstriert die Gültigkeit dieser Gravitationstheorie anhand der Bewegungen von Planeten und Kometen.
Die Newtonsche Theorie besagt auch, dass sich Gravitation instantan ausbreite, d.h. ohne Laufzeitverzögerung. Außerdem haben Zeit und Raum einen absoluten Charakter in der Newtonschen Physik. Im nächsten Abschnitt werden wir sehen, dass sich diese Eigenschaften der Gravitation als nicht haltbar erweisen und die Newtonsche Gravitation zur Einsteinschen Gravitation verallgemeinert werden muss.

Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie

Im Jahr 1916 präsentierte Albert Einstein (1879 - 1955) eine vollkommen neuartige Sicht auf die Gravitation. In diesem Jahr publizierte er die Allgemeine Relativitätstheorie (ART), eine (unquantisierte) Gravitationstheorie, die die Gravitation nicht als Kraft, sondern als geometrische Eigenschaft von Raum und Zeit auffasst. Dieser Gravitationstheorie vorangegangen war die Spezielle Relativitätstheorie (SRT), die keine Gravitationstheorie darstellt, die jedoch die revolutionäre Neudefinition der Begriffe Energie, Masse, Zeit und Raum einleitete. Gemäß Einstein sind Raum und Zeit miteinander verknüpft zu einem vierdimensionalen Gebilde: der Raumzeit. Während die Raumzeit in der SRT noch flach ist, wird sie in der ART gekrümmt. Wie man sich vereinfacht in einer zweidimensionalen Variante eine gekrümmte Raumzeit vorstellen kann, zeigt die Abbildung links. Die 'Beule' in dieser 2D-Raumzeit kommt durch Massen zustande. Einstein hat bereits in der SRT erkannt, dass Energie und Masse äquivalent sind, was in der berühmten Formel E = mc² zusammengefasst wird. Die Konsequenz: Massen und alle Formen von Energie verursachen 'Beulen' in der Raumzeit. Eine (kräftefreie) Bewegung durch die Raumzeit ist nun nicht in beliebiger Form möglich, sondern nur entlang bestimmter Kurven, die in der ART Geodäten genannt werden. Die Geodäten 'schlängeln' sich durch die 'verbeulte Raumzeit' - wie das genau geschieht, diktieren Rechengesetze der Differentialgeometrie. Die Bewegung entlang der Geodäten nehmen wir als Gravitation war. Wir bewegen uns also täglich unter dem Einfluss der gekrümmten Raumzeit!
Die Abstraktionsleistung ist gewaltig, um dieses neue Bild der Gravitation halbwegs fassen zu können. Niemand kann sich eine vierdimensionale, gekrümmte Raumzeit vorstellen, aber unterdrückt man einige Dimensionen, so lassen sich zumindest Raum-Zeit-Diagramme zeichnen, die beim Verständnis helfen. Einsteins neue Gravitationstheorie lässt sich in eine einzige, aber leider komplizierte Formel fassen: die Feldgleichungen der ART. Diese übersichtliche Gleichung steht rechts (hier zur Vereinfachung ohne kosmologische Konstante Λ). In dieser knappen Form besagt die Formel direkt, das die gekrümmte Raumzeit, die in G steckt, von Masse und Energie, die in T stecken, hervorgerufen wird; die Gleichung enthält weiterhin den Aspekt, dass die Beulen der Raumzeit die Bewegung diktieren. Allerdings täuscht die Einfachheit dieser Formel! Hinter den Symbolen G und T verbergen sich mathematische Objekte, die Tensoren genannt werden. Genauer gesagt ist G der Einstein-Tensor und T heißt Energie-Impuls-Tensor. Im Allgemeinen sind diese Objekte sehr kompliziert, bestehen aus mehreren Komponenten und variieren von Raumzeitpunkt zu Raumzeitpunkt.
Ein Gravitationsfeld der Newtonschen Physik wird nun also durch eine Raumzeit in der Einsteinschen Physik ersetzt. Die Raumzeit ist Lösung von Einsteins Feldgleichung und eindeutig beschrieben durch die Metrik (den metrischen Tensor g) oder alternativ durch das Linienelement. Die Gravitationskraft Newtons wird abgelöst von den Christoffel-Symbolen, dem Riemann-Tensor und anderen mathematischen Größen der ART (1-Formen, 2-Formen, Killing-Felder, Kretschmann-Skalar, Ricci-Tensor, Ricci-Skalar etc.). Häufig ist von Interesse wie sich Testobjekte durch eine gekrümmte Raumzeit bewegen. Um dieses Problem zu lösen muss die Geodätengleichung gelöst werden. Für Licht heißt dieses Verfahren relativistisches Ray Tracing.
Raumzeiten sind im Allgemeinen auch dynamisch, d.h. sie verändern ständig ihre Krümmungseigenschaften. Das geschieht insbesondere bei Gravitationswellen, die sich ebenfalls mit Einsteins Theorie beschreiben lassen. Es handelt sich um Beulen in der Raumzeit, die sich mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit c ausbreiten. Das ist ein wichtiger Unterschied zur Newtonschen Physik: Gravitation breitet sich in Einsteins Theorie nicht beliebig schnell, sondern exakt mit c aus.
Einsteins ART hat sich vielfach in Experimenten bewährt. Eine Reihe experimenteller Tests und Erfolge sowie die Theorie selbst werden im Lexikoneintrag Allgemeine Relativitätstheorie in vielen Einzelheiten vorgestellt.

relativistische Astrophysik

Einsteins Theorie hat auch die Astronomie stark geprägt: Viele astrophysikalische Vorgänge können nur mit der Einsteinschen Gravitation zufrieden stellend behandelt werden. Der Gravitationskollaps zu einem kompakten Objekt (z.B. Neutronensterne) ist ein Beispiel dafür. In der Akkretionsphysik wurden Modelle etabliert, die auf der ART basieren. Aber auch auf der ganz großen Raumskala, ist die Einsteinsche Theorie die richtige Wahl: die Kosmologie ist relativistisch. So kann auch das komplette Universum als Lösung der Einsteinschen Feldgleichung aufgefasst und mit der Robertson-Walker-Metrik beschrieben werden. Die Friedmann-Weltmodelle, die aus der ART hervorgehen, beschreiben exzellent viele Beobachtungen der experimentellen Kosmologie (siehe dazu kosmische Hintergrundstrahlung, Supernovae Typ Ia). Eine Reihe beobachteter Phänomene sind im Rahmen der Newtonschen Gravitation nicht zu verstehen, z.B. gravitative und kosmologische Zeitdilatation, Rotverschiebung und Gravitationsrotverschiebung sowie Frame-Dragging.

kosmologische Bedeutung der Gravitation

Die Bedeutung der Gravitation für das ganze Universum begründet sich in zwei Eigenschaften, die eingangs schon erwähnt wurden: Gravitation hat im Prinzip eine beliebige Reichweite, und sie ist nicht abzuschirmen. Aufgrund der ersten Eigenschaft kann Gravitation auch über extrem große Distanzen wirken - bis Milliarden von Lichtjahren, also Skalen, die so groß sind, wie der Kosmos selbst. Aufgrund der zweiten Eigenschaft, Nichtabschirmbarkeit, gibt es kaum eine Möglichkeit Gravitation aufzuhalten (es sei denn durch Antigravitation - dazu mehr im nächsten Abschnitt). Die Konsequenz ist das, was Astrophysiker die gravitative Instabilität nennen. Anschaulich kann man das so beschreiben, dass die Materie durch den Einfluss der Gravitation anfängt zu 'klumpen': Wird die Jeans-Masse lokal für eine Massenansammlung überschritten, so setzt der Gravitationskollaps ein. Später fragmentiert dieser Klumpen zu kleineren. Diese Szenarien sind wesentlich, um die Herkunft der großräumigen Struktur im Kosmos zu begreifen. Aus der anfänglichen Verteilung des 'Urgases', das in der primordialen Nukleosynthese entstand, bildete sich die erste Sterngeneration (Population III) durch gravitative Instabilitäten. Durch den Einfluss der Gravitation entstanden daraus die ersten Galaxien - so lief es zumindest in einem hierarchischen Wachstumsszenario ab.

Antigravitation

Die relativistische Kosmologie hat eine Form der Gravitation hervorgebracht, die feuchte Augen bei Science-Fiction-Fans hervorruft: Antigravitation. Um den Zusammenhang zu erklären, müssen wir einen Blick auf die moderne Kosmologie werfen. Die Dynamik der bereits angesprochenen Friedmann-Weltmodelle wird von den Energieformen im Kosmos bestimmt. Die 'normale', baryonische Materie, aus der wir auch selbst bestehen, ist dabei eine Energieform, dessen Bedeutung jedoch so gut wie irrelevant ist. Eine andere Materieform, die Dunkle Materie, ist viel häufiger im Universum anzutreffen. Sie beeinflusst nicht nur die Dynamik und Entwicklung von Galaxien, sondern auch vom Kosmos insgesamt. Ihr relativer Anteil beträgt etwa ein Drittel. Was sich allerdings konkret hinter der Dunklen Materie verbirgt ist ein Rätsel - die aktuellen Vorstellungen werden im Eintrag Dunkle Materie präsentiert.
Kommen wir nun zum entscheidenden Teil: die verbleibenden zwei Drittel der Energie im Universum gehen auf das Konto der Dunklen Energie. Was genau hinter dieser mysteriösen, kosmischen Zutat steckt, ist ein brisantes und hochaktuelles Forschungsgebiet. Es ist keine konkrete Materieform, sondern die Physiker favorisieren, dass sich das überall im Universum fein verteilte Quantenvakuum selbst als kosmologisch relevante Energieform manifestiert. Das astronomische Beobachtungsfaktum ist eine beschleunigte Expansion des Kosmos. Im Standardmodell der Kosmologie wird das durch die Existenz der Dunklen Energie erklärt (Alternativen werden im Eintrag Dunkle Energie aufgezeigt).
Das Besondere an der Dunklen Energie ist ihre Zustandsgleichung, weil sie einen negativen Druck aufweist. Das klingt recht unphysikalisch, aber vermag die Beobachtungen erstaunlich gut zu erklären. Der so genannte w-Parameter liegt laut astronomischen Beobachtungen nahe bei w = -1. Damit wird aus einer ganzen Palette von Modellen für Dunkle Energie ein bestimmtes von der Natur offensichtlich bevorzugt, und zwar die kosmologische Konstante, die niemand Geringeres als Einstein 1917 eingeführt hat. Sie hat gerade den passenden w-Parameter - und sie variiert zeitlich nicht, was ebenfalls zu aktuellen Beobachtungen an weit entfernten, explodierenden Weißen Zwergen passt. Eine solche Zustandsgleichung sorgt für eine Expansion des Universums, die als Antigravitation aufgefasst werden darf. Denn Dunkle Energie wirkt der Gravitation entgegen. Anhand der Friedmann-Gleichung kann man zeigen, dass zu späteren Entwicklungsepochen hin, der Einfluss der antigravitativen Dunklen Energie gewinnt. Die aktuelle Datenlage sagt eine ewige und immer schnellere Expansion des Universums voraus. Am Ende steht ein kalter Kosmos, in dem vermutlich nur noch Schwarze Löcher (mit unterschiedlichen Massen und Drehimpulsen) und vielleicht noch Schwarze Zwerge existieren.

Schwerkraft auf Quantenniveau

Allerdings hat auch die Einsteinsche Gravitation ihre Grenzen. Dem aufmerksamen Leser wird nicht entgangen sein, das die ART mit dem Attribut unquantisiert versehen wurde. Das bedeutet, dass die Konzepte der zweiten großen, physikalischen Theorie des 20. Jahrhunderts, der Quantentheorie, keine Beachtung in Einsteins Theorie gefunden haben. Das geschah nicht aus Ignoranz: Gerne hätte Einsteins eine solch umfassende Feldtheorie erfunden; tatsächlich arbeitete er in seinen letzten Lebensjahren an dieser übergeordneten Theorie - doch diese Herausforderung war selbst für Einstein zu groß.
Eine solche quantisierte Gravitationstheorie wird mit dem Etikett Quantengravitation versehen. Die Motivation dafür ist, das Quanteneffekte auch bei gravitativen Vorgängen wichtig werden, nämlich dann, wenn starke Gravitation und kleine Längenskala zusammenkommen. Wo passiert denn so etwas in der Natur? Es geschieht bei Objekten, die von der Gravitation dominiert werden und die sehr kompakt sind, nämlich bei Schwarzen Löchern. Laut Einsteins ART lauert in jedem Schwarzen Loch ein punktförmiges Objekt, in dem die Krümmung der Raumzeit ins Unermessliche wächst. Diese phantastischen Orte heißen Krümmungssingularitäten (und sind streng von den Koordinatensingularität zu unterscheiden!). Aber gibt es tatsächlich Punkte in der Natur? Die Konzepte der Quantentheorie negieren das. Die Physik Schwarzer Löcher ist eine erste Motivation, um sich an eine Ausarbeitung einer Quantengravitation zu wagen.
Eine zweite Motivation liefert die Kosmologie des frühen Universums: die Hochenergiephysiker haben herausgefunden, dass unsere Welt der vier Naturkräfte nicht im jungen Kosmos anzutreffen war. Das Temperaturmilieu führte dazu, dass einige Kräfte miteinander 'verschmolzen': Je heißer es ist, umso weniger fundamentale Naturkräfte sind vorhanden. Der 'Gipfel' dieser Unifikation soll als Urkraft in der Planck-Ära vorgeherrscht haben. Die Gravitation sei die erste gewesen, die sich mit Expansion und dadurch bedingter Abkühlung, von der Urkraft abgespalten haben soll. Die Fachleute nennen diesen Übergang Symmetriebrechung. Nach der ersten Symmetriebrechung lagen zwei fundamentale Naturkräfte vor: Gravitation und X-Kraft in der so genannten GUT-Ära. Die Frage, die die Hochenergie- und Teilchenphysiker antreibt, ist, wie man die Gravitation mit den anderen Quantenkräften einheitlich als Quantenfeldtheorie beschreiben könnte.
Im Quantenbild ist die Gravitation weder Kraft, noch gekrümmte Raumzeit: sie ist Eichboson. So nennen die Quantenfeldtheoretiker quantisierte 'Botenteilchen', die die Kraft vermitteln. Im Falle der Gravitation hat dieses Austauschteilchen auch einen Namen, nämlich Graviton. Die Eigenschaften der Gravitation verlangen einige Eigenschaften des Gravitons, z.B. dass es Spin 2 haben muss. Helle Aufregung ist daher entstanden, als in den 1970er Jahren eine Theorie entdeckt wurde, die Spin-2-Teilchen enthält. Diese Theorie war eine der ersten Varianten der Stringtheorien. Damit wurden die Stringtheorien schlagartig zum interessantesten Kandidaten einer Quantengravitation. Auch im 21. Jahrhundert gehören die Stringtheorien zu den aktivsten Gebieten der theoretischen Physik. Wie unter dem Eintrag Stringtheorien erläutert wird, steckt diese Forschung in einem Wechselbad aus Erfolgen und Zweifel. Eine Problematik besteht beispielsweise darin, dass bis heute dieses Botenteilchen der Gravitation nicht experimentell entdeckt wurden. Auf der Erfolgsseite kann die Stringtheorie eine moderne Sichtweise auf Gravitation und Eichung verbuchen: So wurde die AdS/CFT-Korrespondenz entdeckt, die auf einen tief liegenden Zusammenhang zwischen Gravitation und Teilchentheorien hinweist. Inzwischen wurde das Prinzip verallgemeinert und wird zurzeit erforscht (gauge/gravity duality). Weitere Erfolge sind Modelle die sich unter der Bezeichnungen Branenwelt versammeln. Diese Modelle, beispielsweise die Randall-Sundrum-Modelle oder das Zyklische Universum, haben ganz erstaunliche Eigenschaften und vermögen bislang Unverstandenes (Koinzidenzproblem, Schwäche der Gravitation, Kleinheit der kosmologischen Konstante, Ursache des Urknalls etc.) auf sehr elegante Weise zu erklären.
In den 1980er Jahren ist eine andere Variante der Quantengravitation hinzugekommen, die einen etwas anderen Ansatz verfolgt. Nah an den Konzepten der Einsteinschen Gravitation (siehe z.B. unter dem Zungenbrecher Diffeomorphismusinvarianz), betont die Loop-Quantengravitation (LQG) den geometrischen Charakter der Gravitation. Im Rahmen dieser Theorie ist die Quantisierung der Raumzeit in so genannte Wilson-Loops tatsächlich gelungen. Mit den Konzepten der LQG können in der Tat die Singularitäten der ART beseitigt werden! Das gilt sowohl für die Krümmungssingularität Schwarzer Löcher, als auch für die Urknallsingularität. Die Theorie und ihre Prognosen werden unter dem Eintrag Loop-Quantengravitation vorgestellt.
Stringtheorien und Loop-Quantengravitation sind die beiden bedeutenden Anwärter, die das Potenzial haben, die Einsteinsche Gravitation zu erweitern. Der Skeptiker mag einwenden, dass es bislang keine überzeugenden Hinweise aus Experimenten gibt, die diesen Quantengravitationen den Status einer bewährten Gravitationstheorie verleihen würden. Das ist der gravierende Unterschied zu den Theorien von Newton und Einstein. Die Gravitationsforscher bleiben jedoch sehr aktiv, um diesen Nachweis zu erbringen. Wichtige, neue Impulse werden von der Teilchenbeschleunigeranlage der modernsten Generation erwartet: dem Large Hadron Collider (LHC).

Approximatives, Spekulatives & Exotisches

Mit dem bisher Gesagten könnte der Eintrag über Gravitation eigentlich schließen, aber es sollte auch etwas über Gravitationstheorien abseits des Mainstreams gesagt werden. Im Folgenden sollen approximative und alternative Gravitationstheorien knapp vorgestellt werden.

Gravitationstheorien mit Torsion

Bei den Gravitationstheorien mit Torsion verschwindet der Torsions-Tensor nicht. Die ART hingegen ist torsionsfrei, was symmetrische Christoffel-Symbole zur Folge hat. Bei Gravitationstheorien mit Torsion handelt man sich also zusätzliche Terme ein, die es in der ART gar nicht gibt. Das gestaltet diese Alternativen komplizierter als die ART.

Fernparallele Gravitation

Fernparallele Gravitation oder kurz Fernparallelismus wurde 1928 von Einstein als neue Gravitationstheorie mit Torsion erfunden. In dieser Theorie ist Schwerkraft nicht eine Folge der Krümmung einer Raumzeit, sondern vielmehr eine Folge der Verdrillung der Raumzeit (Torsion). Die Gravitationsforscher konnten zeigen, dass Fernparallelismus und ART als gleichwertige Formulierungen der Gravitation aufgefasst werden können. Aktuell publizieren Gravitationstheoretiker die entsprechenden fernparallelen Pendants zu den gewohnten Lösungen der Feldgleichungen der ART.
In der modernen Gravitationsphysik wird außerdem versucht, noch andere Formen des Fernparallelismus zu konstruieren, die nicht als Analog der ART aufgefasst werden können. In diesen fernparallelen Gravitationstheorien (engl. teleparallel gravity) können völlig neue Einsichten in die Natur der Schwerkraft gewonnen werden. Die Hoffnung ist, auf diesem Wege eine Gravitationstheorie zu finden, die der Einsteinschen Theorie übergeordnet ist oder interessante Querverbindungen zu Eich-, Feld- und Quantengravitationstheorien ziehen zu können.

Skalar-Tensor-Theorien

Bei den Skalar-Tensor-Theorien liegt die Idee zugrunde, dass neben dem metrischen Tensor ein weiteres Skalarfeld vorhanden ist. Dieses Feld koppelt an den Krümmungsskalar (Ricci-Skalar), aber nicht an den metrischen Tensor. Die ART kann aus einem Wirkungsfunktional abgeleitet werden, das in der Literatur Einstein-Hilbert-Wirkung genannt wird. Hier fehlt ein Skalarfeld. Das Wirkungsfunktional der Skalar-Tensor-Theorien enthält entsprechend zusätzliche Terme. Das Skalarfeld kann nun mit unterschiedlichen Eigenschaften ausgestattet werden: es kann in jedem Raumzeitpunkt konstant sein, oder es kann variieren. Im Falle einer Variation kann davon gesprochen werden, dass die Newtonsche Gravitationskonstante G nun keine fundamentale Naturkonstante mehr ist. Es gibt viele Varianten der Skalar-Tensor-Theorien. Die bekannteste ist die Brans-Dicke-Theorie.

MOND-Theorie

Die MOND-Theorie (siehe dort für Details), die 1983 von dem israelischen Physiker Mordehai Milgrom erfunden wurde, ist eine Gravitationstheorie, die das Newtonsche Gravitationsgesetz um einen zusätzlichen Faktor korrigiert. Dieser Faktor hängt von der Beschleunigung ab und vermag u.a. das Rotationsverhalten vieler Spiralgalaxien sehr gut zu erklären - erstaunlicherweise ohne Dunkle Materie.

TeVeS

TeVeS stellt gewissermaßen einen 'Ableger' von MOND dar, weil sie aus der relativistischen Erweiterung von MOND entdeckt wurde. Jacob D. Bekenstein hat 2004 diese Tensor-Vektor-Skalar-Gravitationstheorie formuliert, die sozusagen noch einen Schritt weiter geht als die Skalar-Tensor-Theorien, weil ein zusätzliches Vektorfeld enthalten ist. Aktuelle Untersuchungen zeigen, dass TeVeS viele Beobachtungen der modernen Kosmologie gleichermaßen zu erklären vermag wie die Einsteinsche Theorie. Dennoch ist diese recht neue Theorie umstritten und befindet sich erst am Anfang eines langwierigen Evaluierungs- und Testprozesses.

Post-Newtonsche Approximation

Die so genannte Post-Newtonsche Approximation der Einsteinschen Gravitation wird gewonnen, wenn man den Grenzübergang v/c « 1 von der ART zur Newtonschen Physik durchführt, aber Terme der linearen Ordnung v/c belässt. Pseudo-Newtonsche (PN) Gravitation ist so etwas wie eine 'Zwittergravitation zwischen Einstein und Newton'. Sie bietet sich insbesondere in der Himmelsmechanik an, wenn hinreichend gute Resultate für Bahnbewegungen gewünscht sind, aber nicht voll relativistisch gerechnet werden kann oder soll. Die Ermittlung der approximativen Gravitationsgleichungen sind zwar recht aufwendig, können aber sehr bequem in Computercodes zur Lösung des Schwerkraftproblems implementiert werden. So werden PN-Codes gerne zur Berechnung von Phänomenen mit Gravitationswellen herangezogen. Zur Erhöhung der Genauigkeit und damit zur noch besseren Annäherung an die Einsteinsche Gravitation, kann die entsprechende Ordnung v/c einfach erhöht werden, z.B. PN 5. Ordnung.
Eine analoge Methodik wird von Gravitationsforschern zur Approximation anderer Gravitationstheorien, z.B. einer Skalar-Tensor-Theorie, durchgeführt. Das unterstreicht die Universalität und Brauchbarkeit des Näherungsverfahrens.

Pseudo-Newtonsche Gravitation

Im Rahmen der Pseudo-Newtonschen Gravitation wird eine Annäherung an die Einsteinsche Gravitationsphysik angestrebt. Punktmassen werden relativistisch mit der Schwarzschild-Lösung beschrieben. Der pseudo-Newtonsche Ansatz besteht in einem 1980 von B. Paczynski und P. Wiita vorgeschlagenen Modell, das das Schwerefeld einer Punktmasse nachahmt. Dazu wird nicht die typische und mathematisch aufwendige Tensorschreibweise benutzt, sondern die Potentialformulierung, die anmutet wie eine Newtonsche Gravitationsphysik. Der wesentliche Unterschied besteht darin, dass nicht das übliche Newtonsche Potential verwendet wird, sondern das so genannte Paczynski-Wiita-Potential. Dieses neue Potential skaliert mit dem Schwarzschild-Radius und vermag entsprechend bis zu einem gewissen Grad die Gravitationseffekte um eine Punktmasse und insbesondere die Effekte nahe einem statischen Schwarzen Loch zu simulieren. Die Genauigkeit mit der die relativistischen Effekte imitiert werden können, beträgt etwa 10-20%, sofern Radien außerhalb der marginal stabilen Bahn (hier bei sechs Gravitationsradien) betrachtet werden.

Gravitation mit Extradimensionen

Eine interessante Variante einer Gravitationstheorie, sind die Feldtheorien mit Extradimensionen. Es handelt sich um die Theorien, die weitere Raumdimensionen, nicht jedoch weitere Zeitdimensionen zulassen. Das besondere ist, dass die Gravitation auch in den höheren Raumdimensionen wirkt - nicht jedoch die anderen Naturkräfte. Damit erklären Gravitationstheorien mit zusätzlichen Raumdimensionen, die in der modernen Sprache auch Branenmodelle genannt werden, sehr elegant das Hierarchieproblem in der Physik.
Der historisch erste Vorschlag war die Kaluza-Klein-Theorie, die als 5D-Feldtheorie auf eine Vereinheitlichung des Elektromagnetismus und der ART abzielte. Die Theorie scheiterte damals, enthält aber Aspekte, die auch heute wieder (im Rahmen der Stringtheorien) interessant sind, z.B. die Kompaktifizierung der Extradimensionen. Interessanterweise können einige Theorien mit Extradimensionen auf die Form von Skalar-Tensor-Theorien gebracht werden. Mit anderen Worten: die Eigenschaften der Extradimensionen können als Skalarfeld identifiziert werden. Beispiele dafür sind das Radion bzw. Dilaton.
Im Wissensportal werden folgende Branenmodelle im Detail vorgestellt: das ADD-Szenario, die Randall-Sundrum-Modelle, das DGP-Szenario und das Zyklische Universum. Alle Modelle geben wertvolle, neue Einsichten in physikalisches Neuland. Allerdings ist bislang nicht klar, ob in der Natur tatsächlich diese Form der Physik realisiert ist. Eventuell bringt die Klärung der Pioneer-Anomalie diesbezüglich neue Erkenntnisse.

f(R)-Gravitation

Die f(R)-Gravitation (siehe diesen Eintrag für Einzelheiten) ist eine Modifikation von Einsteins ART. Im Wirkungsfunktional werden dabei nichtlineare Zusatzterme berücksichtigt, die eine beliebige Abhängigkeit von dem Krümmungs- oder Ricci-Skalar R haben können - daher die Bezeichnung f(R). Die Dynamik der Gravitation wird bestimmt von einer Feldgleichung, die aus diesem neuen Wirkungsfunktional resultiert. Die Nichtlinearitäten sorgen dabei für neue Effekte, dass beispielsweise die Gravitation auch bei schwachen Krümmungen wesentlich oder sogar zu einer beschleunigten Ausdehnung der Raumzeit führen kann. Der letztgenannte Aspekt macht die f(R)-Modell interessant für die Kosmologie, weil ein f(R)-Szenario die Rolle der Dunklen Energie übernehmen könnte. Derzeit werden viele f(R)-Familien vorgestellt, analysiert, falsifiziert und ihre Bedeutung für die Gravitationsforschung, Astrophysik und Kosmologie ausgelotet. Damit diese Alternative sich etablieren kann, sind noch viele erfolgreich absolvierte Bewährungsproben notwendig.

Bedeutung der Gravitation für den Menschen

Will man die Milliarden dauernde Entwicklung des Universums auf den Punkt bringen, so stellt man Folgendes fest: Wir erfahren Gravitation nicht nur täglich als Kraft, die uns am Erdboden hält, sondern ihre sehr subtilen und einzigartigen Eigenschaften, die sie unter allen Naturkräften auszeichnen, sind überhaupt dafür verantwortlich, dass wir hier sind! Die Auswirkungen der Gravitation auf unser Leben manifestieren sich in vielen Aspekten: Die Leben spendende Energie der Sonne wäre ohne Gravitation gar nicht vorhanden; der Lauf der Gestirne, der unsere kulturell verfestigten Zyklen wie Tag, Monat und Jahr formte, ist ebenfalls ein Produkt der Gravitation; ohne Gravitation hätte die Erde keine Atmosphäre, deren Gase die Evolution des Lebens mit einer phantastischen Vielfalt bereichert haben - diese Liste ließe sich weiter fortsetzen. Wir sollten daraus den Schluss ziehen, etwas bodenständiger zu werden und nicht abzuheben, sondern dem gewichtigen Einfluss der Gravitation in Demut, aber nicht mit Schwermut, zu begegnen.

Literaturtipps

• C. W. Misner, K. S. Thorne & J. A. Wheeler: Gravitation, Freeman San Francisco, 1973
• Die Klassiker der Physik - E = mc², Verlag Hoffmann und Campe, 2004

Im Allgemeinen versteht man darunter in der Astrophysik den Zusammenfall eines massiven Objektes unter der Wirkung der eigenen Schwerkraft.

Schau 'mal, was da kollabiert

So kollabiert im Rahmen der Sternentwicklung eine kalte Gas-, Staub- und/oder Molekülwolke bei Erreichen einer kritischen Masse - der so genannten Jeans-Masse - zu einem Protostern.
In 'normalen' Sternen wird der Gravitationsdruck durch Gas-, Zentrifugal- und Strahlungsdruck kompensiert: Der Stern steht im hydrostatischen Gleichgewicht. Wichtig in diesem Zusammenhang ist der Gravitationskollaps 'sterbender' Sterne. So bezeichnen Astronomen das Ende der normalen Sternphase und den Übergang zu einem kompakten Objekt. Der Kollaps setzt dann ein, wenn die inneren, thermonuklearen Fusionsprozesse enden und das nukleare Feuer erlischt. Der Reststern fällt im freien Fall unter der Wirkung der Eigengravitation in sich zusammen. Zunächst gewinnt der Gravitationsdruck die Oberhand, kann aber womöglich gestoppt werden.

Die Masse macht's

Was mit dem kollabierenden Stern geschieht, hängt von seiner Masse und Zusammensetzung ab (siehe Abbildung oben). Im Gravitationskollaps wird die Materie mehr und mehr verdichtet. Dabei kann sie ihre Eigenschaften entscheidend verändern. Physiker nennen diese meist sprunghaften Änderungen Phasenübergänge. Phase ist ein Begriff der Thermodynamik (Wärmelehre). Beispiel eines simplen, aus dem Alltag bekannten Phasenübergangs ist kochendes Wasser: Bei Raumtemperatur flüssiges Wasser - die flüssige Phase - kocht bei etwa 100 Grad Celsius und verdampft - in die gasförmige Phase. Ähnliches geschieht bei den Phasenübergängen kollabierender Sternmaterie.

Endzustand 1: Weißer Zwerg

Aufgrund des Pauli-Prinzips der Quantentheorie können Teilchen mit halbzahligem Spin, die Fermionen, nicht beliebig stark verdichtet werden. Dies betrifft zunächst die Elektronen in der kollabierenden Sternmaterie, die fermionisch sind. Das Pauli-Verbot sorgt bei hohen Dichten für den Entartungsdruck der Elektronen. Wiegt die Kollapsmaterie nicht mehr als 1.46 Sonnenmassen (mit einer leichten Abhängigkeit von der Zusammensetzung), so kann der Entartungsdruck dem Gravitationsdruck standhalten und das System ins Gleichgewicht bringen! Die gerade erwähnte kritische Massengrenze heißt Chandrasekhar-Masse nach dem indischen Astrophysiker, der sie entdeckte. Die so stabilisierten, stellaren Objekte heißen Weiße Zwerge. Diese Objekte sind sehr heiß und strahlen deshalb weiß (siehe Effektivtemperatur). Den zweiten Namenszusatz Zwerge verdanken sie ihrer geringen Größe: Sie haben nur einen Durchmesser, der vergleichbar der Erde ist, aber wiegen typischerweise soviel wie die Sonne! Diese erste Möglichkeit für ein kompaktes Objekt nach dem Gravitationskollaps ist im Bild links zu sehen. Weiße Zwerge kühlen langsam aus und werden schließlich zu Schwarzen Zwergen. Dieser Vorgang dauert jedoch gut 10 Mrd. Jahre, was vergleichbar mit dem Alter des Universums ist. Das Alter eines Weißen Zwergs kann drastisch verkürzt werden, wenn er durch Aufsammeln von Materie (Akkretion), beispielsweise von einem nahen Begleitstern, die Chandrasekhar-Masse überschreitet: Dann explodiert der Weiße Zwerg in einer spektakulären Sternexplosion, die nichts übrig lässt. Diese Explosion ist eine Supernova vom Typ Ia und ist von großer Bedeutung für die Kosmologie.

Endzustand 2: Neutronenstern

Bei höheren Restmassen der kollabierenden Sternmaterie kann auch der Entartungsdruck der Elektronen nichts mehr ausrichten. Die Elektronen werden bei den immensen Dichten buchstäblich in die Atomkerne gepresst; die Kernphysiker nennen das einen inversen Beta-Zerfall. Die Konsequenz dieser kernphysikalischen Umwandlungsprozesse auf subatomarem Niveau ist die Neutronisierung der Materie. Nun hat die Sternmaterie einen Phasenübergang vollzogen und die Eigenschaften komplett verändert. Neutronen sind allerdings auch Fermionen, so dass nun der Entartungsdruck der Neutronen den kollabierenden Stern stabilisiert. Neben den Neutronen gibt es eine Reihe exotischer Teilchen (Hyperonen, Kaonen, Diquarks, schließlich sogar freie Quarks, wie Astrophysiker vermuten), die sich bei noch höheren Dichten bilden. Das so stabilisierte, noch kompaktere Objekt heißt Neutronenstern. Auch er wiegt etwa soviel wie die Sonne, hat allerdings nur einen Durchmesser von etwa 20 Kilometern! Die Massenobergrenze für Neutronensterne ist seit Jahren strittig unter den Experten: Ein konservativer Wert liegt bei zwei bis drei Sonnenmassen, der aus der Theorie relativistischer, kompakter Sterne folgt (Nauenberg & Chapline 1973; Rhoades & Ruffini 1974). Mittlerweile werden auch deutlich kleiner Grenzmassen diskutiert, z.B. 1.5 bis 1.8 Sonnenmassen (Burgio 2004). Stein des Anstoßes ist die Zustandsgleichung der Neutronensternmaterie: Es ist einfach nach wie vor unklar, was mit so kompakter Materie im Detail geschieht. Die inhomogene Schalenstruktur unterschiedlicher Materieformen im Innern des Neutronensterns macht die theoretische Beschreibung außerordentlich kompliziert. Wertvolle Hinweise kann in dieser strittigen Frage die beobachtende Astronomie liefern, weil es in vielen Fällen möglich ist, Massen und Radien von Neutronensternkandidaten am Himmel zu messen. Aus diesen Parametern folgen Eigenschaften der inneren Struktur, die ein theoretisches Modell favorisieren könnten.
Neutronensterne findet man entsprechend in der Mitte der ersten Abbildung oben. Neutronensterne sind bereits hochrelativistische Objekte. Sie vermögen recht effektiv aufgrund von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie Licht einzufangen, abzuschwächen und zu röten. Dieses Phänomen hat die Bezeichnung Gravitationsrotverschiebung. Deshalb sind Neutronensterne im Bild dunkelrot dargestellt. Neutronensterne werden in der Regel von den Astronomen entdeckt, wenn ein scharf gebündelter Strahlungskegel, der nahe an der Neutronensternoberfläche entsteht, die Erde trifft. Diese Neutronensterne heißen Pulsare. Neutronensterne können auch besonders starke Magnetfelder aufweisen und heißen dann Magnetare.

Endzustand 3: Schwarzes Loch

Es gibt aber auch das ultimative kompakte Objekt, dass einen Neutronenstern in Kompaktheit und Masse übertrifft: ein stellares Schwarzes Loch. Theoretisch werden sie mit der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) beschrieben und kursieren hier unter den Namen Schwarzschild-Lösung (nicht rotierend) und Kerr-Lösung (rotierend). Es gehört zu den größten Geheimnissen der Astrophysik, was genau mit der Materie beim Kollaps zu einem Schwarzen Loch passiert. Im Rahmen der Relativitätstheorie, die eine klassische, unquantisierte Theorie ist, weisen Schwarze Löcher tief im Innern Singularitäten auf. Sie sind die Quelle der Gravitation, weil aus der Sicht der Theorie der Rest der Raumzeit 'leer' ist. Der Kollaps zu einem Schwarzen Loch ist der Kollaps auf einen Punkt! Die Gravitationsrotverschiebung in der Nähe des Lochs ist so stark, dass jede Strahlungsemission unterdrückt wird. Das markiert den Ereignishorizont und macht die Schwärze der Löcher aus. Der Horizont verhüllt die intrinsische Raumzeit-Singularität (so genannte kosmische Zensur). In einer Singularität wird die Krümmung unendlich (siehe auch Riemann-Tensor und Kretschmann-Skalar) und eine physikalische Beschreibung bricht zusammen. Im Rahmen der klassischen ART lässt sich nur sagen, dass in der Singularität 'Masse ohne Materie' existiert. In einem Schwarzen Loch hat Materie sämtliche Eigenschaften bis auf Masse und Drehimpuls verloren. Diesem Sachverhalt trägt das No-Hair-Theorem Rechnung, das von dem Relativisten John A. Wheeler begründet wurde. Er ist es auch, der im Auftreten der Krümmnungssingularitäten den Zusammenbruch der klassischen Physik sieht. Vielleicht zeigen Singularitäten, dass hier der Zuständigkeitsbereich einer völlig neuen physikalischen Theorie beginnt.
Die moderne Physik kennt bereits solche Theorien wie die Stringtheorien und die Loop-Quantengravitation, die versuchen über die klassische ART hinauszugehen. Auf der Basis dieser aktuellen Erkenntnisse ergeben sich neue Ansätze für das Vakuum und Quantenvakuum. Vorsichtig gesagt könnte sich mit den neuen Theorien ein Ende von klassischen Schwarzen Löcher ankündigen, wie die aktuell diskutierten Alternativen Holostern und Gravastern andeuten - aber noch sind die Physiker nicht soweit.

Jeder soll es sehen: spektakuläre Verwandlungen

Die Bildung Weißer Zwerge läuft relativ unspektakulär ab: Der massenarme Vorläuferstern, der mit der Sonne vergleichbar ist, bläht sich zum Roten Riesen auf und verliert seine äußeren Sternhüllen, die einen Planetarischen Nebel bilden. Die restliche Stermaterie fällt in sich zusammen und hinterlässt einen Weißen Zwerg.
Für den Entstehungsprozess der letzten beiden Typen kompakter Objekte, Neutronensterne und stellare Schwarze Löcher, muss der Vorläuferstern sehr massereich sein. Typisch sind 8 bis 20 Sonnenmassen. Das finale Szenario ist katastrophal: Im Gravitationskollaps läuft eine Schockwelle ins Innere des Sterns. Im Kern gibt es bereits einen hochverdichteten Sternkern, der besonders eisenhaltige Prä-Neutronenstern. Die einlaufende Schockwelle wird an dieser dichten Materie (engl. hard core) reflektiert und läuft wieder nach außen. Dort zerreißt sie die äußeren Sternhüllen und verursacht die Explosion des Sterngiganten in einer Supernova Typ II (engl. core-collapse SN). Der innere Teil kollabiert und formt einen Neutronenstern. Wenn mehr Masse in sich zusammenfällt, läuft der Gravitationskollaps ähnlich ab, nur wird die Explosion noch heftiger und leuchtkräftiger und heißt deshalb Hypernova bzw. langzeitiger Gammastrahlenausbruch. In diesem Fall entsteht ein Schwarzes Loch.
Der Kollaps ist im Allgemeinen asymmetrisch und versetzt damit dem entstehenden kompakten Objekt einen 'Kick': Es findet also ein Impulsübertrag statt. So wurde ein astro-archäologisches Objekt mithilfe des Weltraumteleskops Hubble entdeckt: ein stellares Schwarzes Loch von etwa sechs bis sieben Sonnenmassen, das vermutlich in einem dichten Kugelsternhaufen gebildet wurde. Durch den Kick hat es den Haufen verlassen und ist so eines der ältesten Objekte der Milchstraße, das seither auf einer stark exzentrischen Bahn die galaktische Ebene kreuzt. Ähnliches beobachtet man bei einigen Neutronensternen, die mit hoher Geschwindigkeit durch den interstellaren Raum vagabundieren.
Unter dem Eintrag Penrose-Diagramm befindet sich die Darstellung eines kugelsymmetrischen (und daher idealisierten) Gravitationskollapses, der zu einem stellaren Schwarzen Loch führt. In diesem Raumzeit-Diagramm kann man unterschiedliche Typen von Geodäten verfolgen und die Ausbildung eines Ereignishorizonts schematisch visualisieren.

kleine Anmerkung

Oben war von drei Endzuständen die Rede; es kommt durchaus vor, dass die kompakten Objekte, die sich nach dem Gravitationskollaps eines Sterns gebildet haben, vorläufigen Charakter haben. Das hängt von der Umgebung ab. Wenn der 'End'zustand mit Materie gefüttert wird, kann beispielsweise der Weiße Zwerg in einer SN Ia vollständig zerrissen werden; befindet sich ein Neutronenstern in einem Doppelsternsystem mit einem weiteren Neutronenstern, wird das System früher oder später durch die Emission von Gravitationswellen verschmelzen und zu einem Schwarzen Loch kollabieren. Einzig die Schwarzen Löcher sind als wirkliche Endzustände zu bezeichnen - nicht mal durch die Abstrahlung von Hawking-Strahlung würden sie verschwinden, weil das für Schwarze Löcher mit Sonnenmasse schon deutlich länger dauert, als das Alter des Universums!
Zu diesen klassischen drei und beobachteten Endzuständen gesellten sich in jüngster Zeit einige Alternativen: der Bosonenstern, der Fermionenstern, der Quarkstern, der Strange Star, der Gravastern, der Holostern, der Vakuumstern - jedoch gibt es bislang keine überzeugenden Argumente für die Existenz all dieser modernen Alternativen.

Web-Artikel

• Kompakte Objekte des Himmels (inkl. Tabelle mit beobachteten Quellen)

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© Andreas Müller, August 2007

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