Astro-Lexikon P 9

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Diese Idee mit ästhetischem Reiz von ewiger Weltenwiederkehr in einem natürlichen Zyklus stammt von dem Astrophysiker Richard C. Tolman (dem Fachmann bekannt von der Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Gleichung aus der Theorie relativistischer Sterne). Das Universum oszilliert in folgendem Szenario:

• Seit dem Urknall expandiert es durch den antigravitativen (negativen) Druck der Dunklen Energie (experimentell verifiziert durch Hubble-Effekt, die kosmische Hintergrundstrahlung, Supernova Typ Ia und die großräumige Struktur der Galaxien).
• Dann erreicht es eine kritische Dichte, wo die Gravitation die Expansion aufhalten kann (siehe auch Missing-Mass-Problem).
• Schließlich kollabiert das Universum wieder, bis ein weiterer Urknall folgt.

zwei Probleme des Szenarios

1) Der erste Haken dieser an sich hübschen Idee hängt mit dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammen. Nach diesem fundamentalen Satz kann die Entropie in einem abgeschlossenem System (wie dem Universum) nicht abnehmen. Anders gesagt: der Zustand der Unordnung im System nimmt zu. Dies manifestiert sich darin, dass nach jedem Zyklus der Pulsation des Universums der Anteil der Strahlung gegenüber der der Materie zunehmen muss. Irgendwann entsteht so ein materiefreies Universum, das nicht mehr kollabieren könnte: Der Zyklus wäre unterbrochen.
2) Der zweite Haken ist, dass das Szenario den aktuellen Beobachtungsdaten (o.g. Methoden) widerspricht: Nach den aktuellen Messungen der kosmologischen Parameter wird der Kosmos ewig und sogar beschleunigt expandieren.

Zyklisches Universum

In der avantgardistischen Idee des Zyklischen Universums von Steinhardt et al. wird die Entropie-Problematik dadurch beseitigt, dass die Entropie zwar zunimmt (wie es sich gehört), aber die Entropiedichte konstant bleibt. Das Zyklische Universum pulsiert auch, involviert die Kosmologie mit Branen, ist aber insgesamt sehr spekulativ und schwierig zu testen.

Es handelt sich um eine besondere Form von Kernreaktionen, die nur bei extrem hohen Massendichten ablaufen (grch. pyknos: dicht). Die Stellarphysiker Cameron (1959), Van Horn und Salpeter (1969) sind die Pioniere auf diesem Gebiet. Auf typischen Zeitskalen von 100000 Jahren ereignen sich folgende pyknonukleare Reaktionen:

• Wasserstoff verwandelt sich in Helium (oberhalb etwa 10⁶ g/cm³),
• Helium-4 in Kohlenstoff-12 (oberhalb etwa 8 × 10⁸ g/cm³),
• und Kohlenstoff-12 in Magnesium-24 (oberhalb etwa 10¹⁰ g/cm³).

pykno vs. β

Es werden also aus leichteren Elementen durch diese Reaktionen schwerere Elemente. Damit handelt es sich um konkurrierende Prozesse zu den inversen β-Zerfällen, die gerade die Neutronisierung von Neutronensternen herbeiführen.

Was passiert mikrophysikalisch?

Die Behandlung fällt in den Bereich der Kernphysik und Festkörperphysik. Eine mikrophysikalische Erklärung für pyknonukleare Reaktionen gestaltet sich wie folgt: die Atomkerne sind bei diesen hohen Dichten in ein Gitter eingebaut, wie bei einem Festkörper. Gemäß der Quantentheorie weisen sie eine endliche Nullpunktsenergie auf (siehe auch Quantenvakuum). Normalerweise stoßen sich die positiven Atomkerne ab, aber wenn die Dichte zunimmt, kann ihre Nullpunktsenergie ausreichen, um diesen Coulomb-Wall zu überwinden. Auch der quantenmechanische Tunneleffekt gewährleistet eine Überwindung des Walls, auch wenn die Energie klassisch nicht ausreichen würde (analog dem radioaktiven α-Zerfall). Die so genannte WKB-Methode (nach Wentzel, Kramers, Brillouin, 1926) liefert dann quantenmechanisch konsistent einen Transmissionskoeffizienten, der gerade die Wahrscheinlichkeit für die pyknonukleare Reaktion angibt. Diese Reaktionsrate wird allerdings maßgeblich von Verunreinigungen im Gitter (Defekte) und von endlichen Temperaturen beeinflusst.
Die neueren Berechnungen von Van Horn und Salpeter nahmen realistischere Gitterpotentiale an und berücksichtigten außerdem Gitteranisotropien. Dies korrigierte die kritischen Dichten der einzelnen Spezies nach oben und senkte die Reaktionsraten ab.

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© Andreas Müller, August 2007

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