Quasikristalle: Entdeckung, Materialien, Eigenschaften
(Matthias Hullin)
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Jeder Kristall ist von einer großen Anzahl von Netzebenen durchzogen (links), auf denen die einzelnen Atome angeordnet sind. Fällt ein paralleles Strahlenbündel auf einen Kristall, so werden die einzelnen Strahlen an verschiedenen Netzebenen reflektiert. Strahlen, die an benachbarten Netzebenen reflektiert werden, überlagern sich: Sie verstärken sich, wenn Wellenberg auf Wellenberg trifft (konstruktive Interferenz), und löschen einander aus, wenn Wellenberg auf Wellental trifft (destruktive Interferenz). Konstruktive Interferenz liegt nur vor, wenn die Braggsche Bedingung erfüllt ist, d. h. das doppelte Produkt des Abstandes zwischen den Netzebenen mit dem Cosinus des Einfallswinkels muss ein ganzes Vielfaches der Wellenlänge betragen. In einer Gleichung heißt das: 2d cosf = ml, wobei m = 0,1, 2, ....
Wenn man den Kristall systematisch unter verschiedenen Winkeln bestrahlt, die Reflexe auf Fotopapier festhält und jeweils untersucht, ob konstruktive Interferenz vorliegt, erhält man ein Beugungsbild des Kristalls. Diese Vorgehensweise funktioniert ähnlich auch mit Elektronenstrahlen.
Im Fall der Aluminium-Mangan-Legierung benutzten Shechtman und seine Mitarbeiter einen Elektronenstrahl. Das Ergebnis war ein Muster, das (wie z. B. das Beugungsmuster eines Kristalls) aus klar abgegrenzten, scharfen Punkten bestand. Außer der für Kristalle erlaubten 2-, 3-, 4- oder 6-zähligen fand man hier jedoch eine fünfzählige Symmetrie vor, die darauf schließen ließ, dass eine bisher unentdeckte Form von Gitterstruktur mit der Symmetrie eines Ikosaeders (s. Platonische Körper von Natalie Wood) entdeckt worden war. Eine ähnliche Untersuchung mit einer anderen Legierung zeigte später auch ein fünfzähliges Beugungsbild, allerdings waren hier die Punkte unscharf, was eine gewisse Unordnung in der Struktur aufzeigte. Aufgrund der Tatsache, dass sowohl Eigenschaften von periodisch-kristallinem und von amorphem Material als auch völlig neue festgestellt werden konnten, bezeichnete man die neue Struktur als "Quasikristall".
Die Entdeckung der Quasikristalle sorgte für großes Aufsehen in der Wissenschaft, und inzwischen weiß man einiges mehr über sie. Noch nicht ganz einig ist man sich allerdings über die Positionen, die die einzelnen Atome im Quasikristall annehmen, da sich fünfzählig-symmetrische Bauteile nicht lückenlos aneinanderreihen lassen (Frustration , Bild links). Die gängigste Theorie ist, dass sich die Atome der Legierung an den Vertizes eines dreidimensionalen Penrose-Musters befinden, womit sich das fünfzählige Beugungsbild erklären lässt. Verschiedene andere Erscheinungen bei der Untersuchung lassen sich jedoch mit dem Penrose-Modell nicht erklären, und daher wird ständig nach neuen Theorien gesucht, die mit möglichst vielen der Eigenschaften des Quasikristalls in Einklang stehen. Es sind auch Quasikristalle bekannt, die in nur einer Raumrichtung periodisch sind, etwa wie viele übereinandergelegte zweidimensionale Penrose-Muster.
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