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Quasikristalle: Entdeckung, Materialien, Eigenschaften

(Matthias Hullin)
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Die Entdeckung des ersten Quasikristalls

Abschrecken einer Metallschmelze aus Aluminium und Mangan

Im Jahr 1984 entdeckten die Wissenschaftler D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias und J. W. Cahn bei ihrer Arbeit am amerikanischen "National Institute of Standards and Technology" (NIST) eine Metalllegierung, die äußerst ungewöhnliche Eigenschaften aufwies. Es war den Forschern bekannt, dass sich in der Regel periodische Kristalle nicht bilden, wenn geschmolzenes Material abrupt abgekühlt ("abgeschreckt") wird, weil die Atome eine gewisse Zeit benötigen, um sich in Reih und Glied anzuordnen. Statt dessen waren bereits mehrfach durch Abschrecken neuartige (bislang unbekannte) Gitterstrukturen entstanden. In ihrem Experiment kühlten Shechtman und seine Kollegen eine Schmelze aus Aluminium und Mangan enorm schnell ab (ca. 1 Million Grad pro Sekunde), indem sie den Stoff gegen eine rotierende, gekühlte Scheibe spritzen ließen.

Untersuchung des Kristallgitters mit Hilfe der Einkristallbeugung

Zunächst wollte man feststellen, ob es sich um einen amorphen Feststoff (mit ungeordnetem Atomgitter) oder einen Kristall (aus vielen periodisch aneinandergereihten Einzelzellen bestehend) handelte. Dazu bedienten sich die Wissenschaftler einer gängigen Methode, die mit der Beugung von Röntgenstrahlen oder Elektronen in einem Stoff arbeitet. Die Erscheinung, dass die Strahlen bei Kristallen gebeugt werden, ist nach W. H. Bragg (1862-1942) auf die Reflexion der Strahlen an den verschiedenen Netzebenen des Kristalls zurückzuführen.

NetzebenenJeder Kristall ist von einer großen Anzahl von Netzebenen durchzogen (links), auf denen die einzelnen Atome angeordnet sind. Fällt ein paralleles Strahlenbündel auf einen Kristall, so werden die einzelnen Strahlen an verschiedenen Netzebenen reflektiert. Strahlen, die an benachbarten Netzebenen reflektiert werden, überlagern sich: Sie verstärken sich, wenn Wellenberg auf Wellenberg trifft (konstruktive Interferenz), und löschen einander aus, wenn Wellenberg auf Wellental trifft (destruktive Interferenz). Konstruktive Interferenz liegt nur vor, wenn die Braggsche Bedingung erfüllt ist, d. h. das doppelte Produkt des Abstandes zwischen den Netzebenen mit dem Cosinus des Einfallswinkels muss ein ganzes Vielfaches der Wellenlänge betragen. In einer Gleichung heißt das: 2d cosf = ml, wobei m = 0,1, 2, ....

Wenn man den Kristall systematisch unter verschiedenen Winkeln bestrahlt, die Reflexe auf Fotopapier festhält und jeweils untersucht, ob konstruktive Interferenz vorliegt, erhält man ein Beugungsbild des Kristalls. Diese Vorgehensweise funktioniert ähnlich auch mit Elektronenstrahlen.

Ein Kristall, der keiner ist

BeugungsmusterIm Fall der Aluminium-Mangan-Legierung benutzten Shechtman und seine Mitarbeiter einen Elektronenstrahl. Das Ergebnis war ein Muster, das (wie z. B. das Beugungsmuster eines Kristalls) aus klar abgegrenzten, scharfen Punkten bestand. Außer der für Kristalle erlaubten 2-, 3-, 4- oder 6-zähligen fand man hier jedoch eine fünfzählige Symmetrie vor, die darauf schließen ließ, dass eine bisher unentdeckte Form von Gitterstruktur mit der Symmetrie eines Ikosaeders (s. Platonische Körper von Natalie Wood) entdeckt worden war. Eine ähnliche Untersuchung mit einer anderen Legierung zeigte später auch ein fünfzähliges Beugungsbild, allerdings waren hier die Punkte unscharf, was eine gewisse Unordnung in der Struktur aufzeigte. Aufgrund der Tatsache, dass sowohl Eigenschaften von periodisch-kristallinem und von amorphem Material als auch völlig neue festgestellt werden konnten, bezeichnete man die neue Struktur als "Quasikristall".

Eigenschaften von Quasikristallen

Atomare Struktur

FrustrationDie Entdeckung der Quasikristalle sorgte für großes Aufsehen in der Wissenschaft, und inzwischen weiß man einiges mehr über sie. Noch nicht ganz einig ist man sich allerdings über die Positionen, die die einzelnen Atome im Quasikristall annehmen, da sich fünfzählig-symmetrische Bauteile nicht lückenlos aneinanderreihen lassen (Frustration , Bild links). Die gängigste Theorie ist, dass sich die Atome der Legierung an den Vertizes eines dreidimensionalen Penrose-Musters befinden, womit sich das fünfzählige Beugungsbild erklären lässt. Verschiedene andere Erscheinungen bei der Untersuchung lassen sich jedoch mit dem Penrose-Modell nicht erklären, und daher wird ständig nach neuen Theorien gesucht, die mit möglichst vielen der Eigenschaften des Quasikristalls in Einklang stehen. Es sind auch Quasikristalle bekannt, die in nur einer Raumrichtung periodisch sind, etwa wie viele übereinandergelegte zweidimensionale Penrose-Muster.

Physikalische Eigenschaften

Mit einer hohen Härte und Elastizität besitzen Quasikristalle technisch interessante mechanische Eigenschaften. Hinzu kommt jedoch, im Gegensatz zu periodischen Kristallen, eine unerwartet hohe plastische Verformbarkeit. Als Ursache vermutet man, dass entstehende Mikrorisse sich aufgrund der Gitterstruktur nicht zu einem großen Riss vereinigen können.

Heutiger Stand der Forschung

Man kennt heute eine ganze Reihe von Legierungssystemen (über 60, die meisten auf der Basis von Aluminium oder Titan), die eine oder mehrere quasikristalline Phasen mit 5-, 8-, 10- oder 12-zähliger Symmetrie bilden können. Die Mehrheit dieser Phasen ist metastabil, d. h. sie gehen bei höheren Temperaturen in periodisch kristalline Phasen über. Die Herstellung beruht in diesem Fall auf schnellen Abschreckverfahren. Inzwischen hat man auch einige Legierungen hergestellt, in denen stabile quasikristalline Phasen existieren. Aus Legierungen wie AlCuCo oder AlCuFe lassen sich mit klassischen Kristallzuchtverfahren Ein-Quasikristalle von mehreren Zentimetern Größe direkt aus der Schmelze ziehen.

Literatur

R. G. Hennig, "Quasikristalle"
Ekbert Hering, Rolf Martin, Martin Stohrer, "Physik für Ingenieure". VDI-Verlag GmbH, Düsseldorf 1992
David R. Nelson, "Quasikristalle". Spektrum der Wissenschaft, Oktober 1986
Peter W. Stephens und Alan I. Goldman, "Die Struktur der Quasikristalle". Spektrum der Wissenschaft, Juni 1991


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