Astro-Lexikon P 6

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Planetarische Nebel (engl. planetary nebula) haben nichts mit Planeten zu tun. Die Bezeichnung ist historisch bedingt, weil die Astronomen die ausgedehnten, im Fernrohr flächenhaft erscheinenden Nebel mit Planetenscheiben in Verbindung brachten. Heute wissen wir, dass das ein Irrtum war.
Denn die farbenprächtigen Planetarischen Nebel sind das Überbleibsel einer sehr aktiven Phase einer bestimmten Klasse von Sternen: den Roten Riesen.

Relikte eines Sternenlebens

Rote Riesen geben starke Sternwinde ab und blasen damit Sternmaterie ins interstellare Medium. Die Sonne wird ebenfalls diese Rote-Riesen-Phase in etwa 6.5 Mrd. Jahren durchlaufen und durch den Sonnenwind fast die Hälfte ihrer Masse verlieren! Nach der Riesensternphase bleiben zwei Relikte: ein ausgedehnter Planetarischer Nebel und in dessen Zentrum ein Weißer Zwerg.

Warum sehen wir den Nebel?

In diesem Zwerg laufen keine thermonuklearen Fusionsprozesse mehr ab. Aber der Weiße Zwerg ist extrem heiß und gibt Wärmestrahlung sogar im Ultravioletten ab. Diese energiereiche Strahlung regt die abgestreifte Sternmaterie in der Umgebung zum Leuchten an: der Planetarische Nebel erstrahlt und präsentiert sich dem entzückten Beobachter.

attraktives Beispiel: Der Katzenaugennebel NGC 6543

Das Beobachtungsfoto rechts zeigt den farben- und formenprächtigen Planetarischen Nebel NGC 6543, auch Katzenaugennebel (engl. Cat's Eye nebula) genannt, aufgenommen mit dem Weltraumteleskop Hubble (Credit: STScI/ACS/ESA Corradi et al., April 2004, große Version). Der Nebel ist etwa 3000 Lichtjahre entfernt und liegt im Sternbild Draco (dt. Drachen) am Nordhimmel. Etwa alle 1500 Jahre wirft der Stern Materie in kugelartigen Blasen aus. Die konzentrischen Ringe sind Relikte dieser Sternwinde und entstehen durch Projektion an die Himmelssphäre. Entlang einer Achse befinden sich stellare Jets und Gasknoten, die die Ringstrukturen durchstoßen (gut zu sehen oben rechts und unten links). Die komplexe Struktur im Innern ist noch nicht genau verstanden und rührt vermutlich von der Überlagerung nicht-kugelförmiger Winde sowie vom Einfluss durch Magnetfelder.

aktuelles Beispiel: NGC 2440, ein ganz heißes Teil

Das Beobachtungsfoto links stammt ebenfalls vom Weltraumteleskop Hubble und zeigt den Planetarischen Nebel NGC 2440, der dem Katzenaugennebel kaum in Schönheit nachsteht (Credit: NASA/ESA Noll et al., STScI, Februar 2007, große Version). NGC 2440 ist etwa 3600 Lichtjahre entfernt (und gehört damit zur Milchstraße) und befindet sich am Südhimmel im Sternbild Puppis (dt. Hinterdeck). Im Zentrum des Nebels befindet sich wie erwartet ein Weißer Zwerg, der mit 200000 Kelvin Oberflächentemperatur (präzise: Effektivtemperatur) zu den heißesten überhaupt gehört!
Die Kompositaufnahme entstand nach dem verhängnisvollen Defekt der Kamera ACS und wurde mit der noch voll funktionsfähigen Kamera WFPC2 aufgenommen.

Die Poincarégruppe bzw. Poincaré-Transformation ist benannt nach dem Mathematiker Jules Henri Poincaré (1854 - 1912). Es handelt sich um eine bestimmte, mathematische Gruppe, die wesentlich ist für die Allgemeine Relativitätstheorie.

Eigenschaften der Poincarégruppe

Im Gegensatz zur Lorentzgruppe ist die Poincarégruppe eine lineare, inhomogene Transformation, denn sie entspricht gerade der Lorentzgruppe erweitert um die endlichen Translationen. Dies sieht man direkt an der Transformationsvorschrift (rechts), wo ein zusätzlicher Term auftritt, der eine Verschiebung in Raum und/oder Zeit sein kann (der Vierervektor b^μ).

Vergleich von Lorentzgruppe mit Poincarégruppe

Weil die Lorentz-Transformation eine lineare, homogene Transformation ist, leuchtet unmittelbar ein, dass die Lorentzgruppe eine (eigentliche) Untergruppe der Poincarégruppe ist. Die Translationen, ebenfalls lineare Transformationen, bilden eine (invariante) Untergruppe der Poincarégruppe. So kann man schnell ableiten, dass die Poincarégruppe eine zehnparametrige Gruppe ist: Sechs Lorentzparameter, die sie von der sechsparametrigen Lorentzgruppe erhält und vier Translationsparameter, die gerade die Einträge im translatierenden Vierervektor b^μ sind.

Bezug zur Symmetrie und Physik

Die Poincarégruppe konstituiert sämtliche Transformationen, die die Minkowski-Metrik invariant lassen, also die komplette Menge ihrer Isometrien.
Die physikalische Relevanz der Poincarégruppe rührt daher, weil sie unterschiedliche, ausgezeichnete Bezugssysteme eines physikalischen Beobachters (Inertialsysteme) ineinander überführt!

Die Poincaré-Transformation entspricht einer erweiterten Lorentz-Transformation, weil sie zusätzlich die Translationen enthält. Daher ist es eine inhomogene, lineare Transformation. Die Poincaré-Transformation bilden eine Gruppe: die Poincarégruppe. Die Lorentzgruppe der Relativitätstheorie ist eine Untergruppe der Poincarégruppe. Das erklärt die Relevanz der Poincaré-Transformationen für die Relativitätstheorie. Die Transformationsvorschrift und weitere Erläuterungen finden sich unter dem Eintrag Poincarégruppe.

Polytrop ist die Fachbezeichnung für eine ganz bestimmte Zustandsgleichung. Zum Verständnis sind einige Grundkenntnisse in der Thermodynamik (Wärmelehre) nötig. Eine Zustandsgleichung stellt eine Beziehung zwischen thermodynamischen Zustandsgrößen wie Temperatur, Druck und Materiedichte her. In der Astronomie werden polytropische Zustandsgleichungen zur Beschreibung von Sternmaterie und Gas benutzt.

barotrope und polytrope Zustandsgleichungen

In der Astrophysik werden häufig barotrope und polytrope Zustandsgleichungen verwendet. Beides sind vereinfachte Zustandsgleichungen: die barotrope Form ist dadurch gekennzeichnet, dass der Druck nur von der Dichte abhängt, während ein Polytrop die Form hat, wie sie die Gleichung links zeigt (K: Polytropenkonstante, n: Polytropenindex).

zwei wesentliche Polytrope

Die beiden wichtigsten Spezialfälle sind n = 3/2 (Γ = 5/3), was ein nicht-relativistisches Gas beschreibt und n = 3 (Γ = 4/3), was ein relativistisches Gas (z.B. relativistische Elektronen) beschreibt.

Weiße Zwerge sind polytropisch

Ein Paradebeispiel aus der Astrophysik sind die Weiße Zwerge. Die kompakte Sternmaterie im Innern dieses kompakten Objekts besteht vor allem aus Elektronen, die sich infolge des Pauli-Prinzips nicht beliebig nahe kommen können. Das baut einen Druck auf, der den kompakten, kleinen Stern stabilisiert, den so genannten Entartungsdruck.
Diese Form eines 'Quantendrucks' kann jedoch nicht beliebig lange den Zwerg stabilisieren: Wird der Weiße Zwerg zu schwer und überschreitet eine charakteristische Grenzmasse, die Chandrasekhar-Grenze, so explodiert der Zwerg in einer Supernova Typ Ia. Diese thermonukleare Supernova lässt kein kompaktes Relikt übrig.

Buchtipp: Standardwerk von Chandrasekhar

• Chandrasekhar, Subrahmanyan: An introduction to the study of stellar structure, The University of Chicago press (1939)

In der Astronomie unterscheidet man unterschiedliche Generationen von Sternen. Diese Sternpopulationen heißen Population I, II und III und werden bei dem Begriff des Metalls im Detail beschrieben.

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© Andreas Müller, August 2007

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