Astro-Lexikon Z 1

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ZAMO steht für Zero Angular Momentum Observer und bezeichnet einen ausgezeichneten Beobachter, der besonders geeignet ist, um die Vorgänge in rotierenden Raumzeiten im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) zu beschreiben. Der ZAMO ist lokal mitbewegter Beobachter und besitzt daher relativ zu seiner lokalen Umgebung keinen Drehimpuls (engl. zero angular momentum). Dieser Beobachter wurde von James Bardeen (1970) eingeführt. Daher wird der ZAMO bisweilen auch Bardeen-Beobachter genannt. Er selbst nannte das System local non-rotating frame (LNRF), also lokales, nicht-rotierendes System.

anschauliche Bedeutung des ZAMOs

Der ZAMO eignet sich besonders, wenn man die direkte Umgebung beispielsweise von rotierenden Neutronensternen relativistisch studieren möchte. Insbesondere eignet sich das LNRF bei rotierenden Schwarzen Löchern, die mit der Kerr-Metrik oder allgemeiner Kerr-Newman-Lösung beschrieben werden.
Bardeen führte den ZAMO durch folgendes Gedankenexperiment ein: Auf einem Kreis mit konstantem Radius und konstantem Poloidalwinkel, den man sich um die rotierende Gravitationsquelle vorstelle (Symmetrieachse des Systems senkrecht auf Kreisfläche), seien ein Beobachter und viele Spiegel lokalisiert. Die Spiegel habe die Funktion einen Lichtstrahl, den der Beobachter aussendet entlang der Kreislinie zu reflektieren, so dass er nach einiger Zeit wieder beim Beobachter ankomme. Nun kann der Beobachter den Strahl nach links oder nach rechts aussenden. Die Frage ist nun: Für welche Geschwindigkeit des Beobachters kommen linker und rechter Strahl gleichzeitig wieder bei ihm an? Antwort: Sie kommen genau dann gleichzeitig an, wenn die lokale Geschwindigkeit des Beobachters relativ zu seiner direkten Umgebung verschwindet, wenn der Beobachter also mit der rotierenden Raumzeit rotiert, also wenn er ein ZAMO ist. Alle anderen Beobachter werden unterschiedliche Ankunftszeiten messen.

Der ZAMO hat also eine lokal verschwindende Geschwindigkeit. Seine Weltlinie ist senkrecht auf den raumartigen Hyperflächen mit t = konstant. Aus diesem Grund verschwindet sein Drehimpuls. Man kann das nachrechnen, indem man das Geschwindigkeitsfeld auf das Killing-Vektorfeld projiziert. Dieses System bietet sich für Studium von rotierendem Plasma in axialsymmetrischen und stationären Raumzeiten wie der Kerr-Metrik an. In Boyer-Lindquist-Koordinaten rotiert der ZAMO mit der Winkelfrequenz, die man Frame-Dragging-Frequenz nennt (symbolisiert durch ω). Diese Frame-Dragging-Frequenz ist gerade ein Maß dafür, wie schnell die Raumzeit rotiert. Ein Beobachter im Unendlichen (dort wo die Raumzeit asymptotisch flach ist und nicht mehr rotiert) misst die Frame-Dragging-Frequenz als diejenige Winkelgeschwindigkeit, die der ZAMO hat. D.h. lokal rotiert der ZAMO nicht, aus dem Unendlichen betrachtet schon! Jedes Objekt, vorausgesetzt es hat verschwindenden Bahndrehimpuls, z.B. bestimmte Teilchen oder manche Photonen, rotiert aus dem Unendlichen betrachtet mit dieser Frame-Dragging-Frequenz um die stationäre Gravitationsquelle. Den Radius des Kreises aus dem Gedankenexperiment identifiziert man gerade mit dem Zylinderradius (in Boyer-Lindquist-Koordinaten symbolisiert durch ω mit Schlange darüber). Bardeen nannte diese Größe proper circumferential radius, also soviel wie 'Umfangseigenradius' (der zum Umfang des Kreises gehört).
Damit ist der ZAMO in der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) eine Verallgemeinerung der Minkowski-Beobachter der Speziellen Relativitätstheorie (SRT). Auf diese Weise konstruiert man in der ART ein lokales Lorentzsystem aus vier Einheitsvektoren, die so genannte Tetrade.
Der ZAMO ist gewissermaßen das Pendant zur geostationären Bahn von Satelliten: sie stehen über einem festen Punkt der Erdoberfläche, weil sie sich exakt mit der Erde drehen. In sphärischen Koordinaten sind also Radius (r) und Polarwinkel (θ) konstant; nur der Azimutalwinkel (Φ) variiert.

Zeit gehört zu den großen Rätseln der Natur. Es ist ein elementarer Begriff, der sicher nicht leicht zu erklären ist. Eine adäquate Behandlung des Themas 'Zeit' vermag viele Bücher zu füllen. Dieser Lexikoneintrag wird daher nicht einem vollem Verständnis des Zeitbegriffs gerecht werden, aber ein paar Aspekte der Zeit in der Physik anreißen.

Zeit in der Physik

In der historischen Retrospektive aus der Sicht des Physikers lässt sich der Zeitbegriff in drei Kategorien fassen, die wir im Folgenden betrachten wollen:

• absolute Zeit,
• relative Zeit,
• quantisierte Zeit.

absolute Zeit

Mit jeder großen physikalischen Theorie erfuhr der Zeitbegriff einen fulminanten und radikalen Bedeutungswandel. Die Ausgangssituation blieb über Jahrtausende bestehen: Zeit wurde als etwas Unveränderliches, Unbeeinflussbares, Stetiges wahrgenommen. Zeit sei absolut. Aristoteles (384 - 322 v.Chr.) prägte bereits die metaphorische Bezeichnung des Zeitflusses.
Auch die Physik Isaac Newtons (1643 - 1727) ist noch dominiert von einer absoluten Zeit. Zeit wird als zusätzlicher, aber unbeeinflussbarer Freiheitsgrad neben den räumlichen als Dimension akzeptiert. Bewegungsgleichungen diktieren die Dynamik von Körpern. Sie entwickeln sich in der Zeit, die einen äußeren, fixen Bezugsrahmen in der Entwicklung und Veränderung vorgibt. Die Newtonsche Gravitationstheorie, die die Bewegung der Planeten, von Gasen und Flüssigkeiten zu beschreiben vermag, war ein denkwürdiger Schritt in der Geschichte der Physik. Zudem stellte Newton und unabhängig von Leibniz den richtigen mathematischen Apparat zur Verfügung, um die Bewegungen zu beschreiben: die Infinitesimalrechnung, also Differential- und Integralrechnung.
Die Newtonsche Physik genügt der Galilei-Invarianz. Die Newtonschen Gleichungen stimmen deshalb in ihrer Form überein, wenn man sie in gegeneinander gleichförmig geradlinig bewegten Systemen betrachtet. Die Zeit ist dabei in beiden Systemen dieselbe. Hierin spiegelt sich ihr absoluter Charakter.

relative Zeit

Im 19. Jahrhundert wurde die Gesetze der Elektrodynamik, des Elektromagnetismus von James Clerk Maxwell (1831 - 1879) gefunden. Elektrische und magnetische Phänomene wurden als wesensgleich erkannt. Nun fiel einem damals 16jährigen Jungen auf, dass sich die Gesetze Newtons und die Gesetze Maxwells nicht vertragen. Es kostete ihn noch ein paar weitere Jahre seines Lebens, dieses Missverhältnis aufzudecken. Im Jahr 1905 veröffentlichte er mit 26 Jahren die Spezielle Relativitätstheorie. Er hieß Albert Einstein (1879 - 1955). Das Missverhältnis bestand darin, dass die klassische Elektrodynamik Maxwells lorentzinvariant ist, eine wesensverschiedene Invarianz von der Galilei-Invarianz. In verschiedenen Bezugssystemen, die über eine Galilei-Transformation miteinander in Beziehung stehen, resultieren unterschiedliche Formen der Maxwell-Gleichungen. Dies leitete Einstein zu der Überzeugung, nicht die Zeit, sondern die Vakuumlichtgeschwindigkeit als absolut anzusehen. Ihre Konstanz wurde auch von dem legendären Michelson-Morley-Experiment (1881/87) nahe gelegt. In diesem Experiment versuchen die Physiker vergeblich einen Weltäther nachzuweisen, auf dem die Lichtwelle 'schwimmen' solle. Die Konsequenzen des Postulats konstanter Lichtgeschwindigkeit sind dramatisch: Die Zeit erhält einen relativen Charakter und kann infolge der Zeitdilatation in unterschiedlichen Bezugssystemen verschieden sein. Ebenso wird die Länge relativ und unterliegt der Lorentz-Kontraktion. Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie (publiziert 1916) stellt eine völlig neue Gravitationstheorie dar, die die Newtonsche Theorie ablöste. Mit der neuen Theorie, tauchten auch völlig neue Effekte auf: Zeitdilatation und Lorentz-Kontraktion, die aus der Beschreibung der Welt als Raumzeit resultieren. Das dynamische Raum-Zeit-Kontinuum ersetzte den Begriff des Gravitationsfeldes. Die relative Zeit ist also ein relativistischer Effekt. Ein Beobachter wird ihren relativen Charakter erst entdecken, wenn die betrachteten Relativgeschwindigkeiten vergleichbar mit der Lichtgeschwindigkeit werden bzw. wenn der Zeitverlauf nahe hoher, kompakter Massen betrachtet wird. Ansonsten sind die relativistischen Effekte zwar vorhanden, aber geradezu unmessbar klein. Die Relativitätstheorie darf aus wissenschaftstheoretischer Sicht als bewährte Theorie bezeichnet werden, weil sie sich in zahlreichen Experimenten als erfolgreiche Beschreibung erwiesen hat.

quantisierte Zeit

Fast zeitgleich wurde mit der Relativitätstheorie eine andere Säule der Physik errichtet: die Quantentheorie. Diese Theorie revolutionierte viele wohl etablierte Begriffe der Physik: Determinismus, Messprozess, Teilchen, Welle und Energie erhielten eine neue Definition und Interpretation. Viele physikalische Eigenschaften erwiesen sich als diskontinuierlich, diskret. Sie bestehen aus Quanten. In der speziell relativistischen Erweiterung der Quantenmechanik Paul Diracs findet man eine neue Teilcheneigenschaft, die den Bau und die Erscheinung der Materie dominiert: Spin. Ganzzahliger oder halbzahliger Spin teilt den Teilchenzoo in die zwei großen Gruppen Bosonen und Fermionen. Sie haben grundsätzlich unterschiedliches Verhalten in der Quantenstatistik, was sich im Spin-Statistik-Theorem niederschlägt. Die Bedeutung der Quantentheorie für den Zeitbegriff ist marginaler Natur. An sich impliziert die Quantentheorie selbst keine neuen Zeitbegriffe.

Erst eine Vereinigung der Konzepte der Allgemeinen Relativitätstheorie mit denjenigen der Quantenmechanik führt auf eine neue Natur der Zeit: die quantisierte Zeit. Die Theorie, die sich an der 'Verschmelzung beider Säulen der Physik' versucht, heißt Loop-Quantengravitation. In der bildhaften Sprache kann sie als 'Dach der Physik' angesehen werden. Sie nimmt Gesetze der Quantenwelt - wie die Heisenbergsche Unschärfe und das Pauli-Prinzip - ebenso ernst, wie die Gesetze der relativistischen Welt - wie Konstanz der Lichtgeschwindigkeit und Diffeomorphismusinvarianz. Dann resultiert zwingend, dass die Zeit in diskrete Portionen auf der Planck-Skala eingeteilt ist. Es gebe Zeitquanten einer Länge von 10^-43 Sekunden. Die Verwendung des Konjunktivs im letzten Satz wurde mit Bedacht gewählt, denn die Loop-Quantengravitation ist keine bewährte Theorie. Die Gesetzmäßigkeiten der Wissenschaftstheorie erfordern nun sorgfältige Hypothesentests, die die neuen Loop-Konzepte auf eine Bewährungsprobe stellen. Sie kann sich nur bewähren, indem sie nicht falsifiziert werden kann. Gelingt dies, darf man von einer quantisierten Zeit sprechen - bislang ist das nur eine elegante Spekulation.

Web-Essay

• Was ist Zeit?

Zeitdilatation bezeichnet einen Effekt in Einsteins Relativitätstheorie, bei dem das Zeitmaß gedehnt wird.

Zeitdilatation in der SRT

Dieser Effekt beschreibt in der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) das Phänomen, dass die Zeit in schnell bewegten Systemen langsamer verstreicht als in langsamer bewegten. Anders gesagt: Bewegte Uhren gehen langsamer. Ein Zeitintervall wird für bewegte Beobachter gedehnt (dilatiert). Dieser Sachverhalt lässt sich rechnerisch mithilfe der Speziellen Lorentz-Transformation nachvollziehen.
Zeitdilatation hängt vom Lorentz-Faktor (üblicherweise mit dem griechischen g, γ oder Γ, abgekürzt) ab und wird für Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit c besonders groß und für c selbst sogar unendlich!
Mathematisch ist der Lorentz-Faktor das Verhältnis von Koordinatenzeit t zu Eigenzeit τ. Die Gleichung rechts beschreibt gerade, dass eine Zeitspanne im Ruhesystem der Bewegung, dem Eigenzeitintervall, um den Lorentz-Faktor gedehnt wird (rechte Seite) und dieses Zeitintervall somit ein äußerer Beobachter als ein längeres misst (linke Seite). Man sagt: der Ablauf der Zeit ist im bewegten System langsamer, Zeitintervalle werden gedehnt.

Achtung, Bewegung ist relativ!

Dabei ist es wichtig darauf hinzuweisen, dass die Bewegung eines Systems relativ ist. Betrachten wir als ein einfaches Beispiel einen Zug, der immer geradeaus mit konstanter Geschwindigkeit fährt. Physiker sprechen in diesem Fall von einer gleichförmig geradlinigen Bewegung. Unter diesen Voraussetzungen ist der Zug ein Inertialsystem in der SRT. Ein Beobachter, der am Gleis stehen möge und den Zug an sich vorbeifahren sieht, bewegt sich gegenüber dem Zug mit der Relativgeschwindigkeit. Es ist nun nicht entscheidbar, ob sich der Zug bewegt (Sicht des Beobachters am Gleis) oder ob sich der Beobachter am Gleis bewegt (Sicht der Zugreisenden). Folglich betrachtet der Beobachter am Gleis Uhren im Zug als dilatiert, und Zugreisende betrachten die Uhr am Gleis als dilatiert! Das ist kein Paradoxon, sondern das Wesen der Relativitätstheorie. Im Alltag bemerken wir diesen Effekt nicht, weil er viel zu klein ist. Erst wenn die Relativgeschwindigkeiten vergleichbar sind mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit, wird der Zeitdilatationseffekt der SRT groß.

Längenkontraktion in der SRT

Ein weiterer relativistischer Effekt, der sich allerdings auf die ist Länge auswirkt, ist die Längenkontraktion oder Lorentz-Kontraktion. Hier misst der äußere Beobachter oder Laborbeobachter kürzere Längen bewegter Objekte. Anders gesagt: Bewegte Uhren werden gestaucht.

Zeitdilatation in der ART

In der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) gibt es die Zeitdilatation auch. Es wird nur etwas komplizierter in der Beschreibung, weil die Raumzeit nicht mehr flach (Minkowski-Metrik), sondern gekrümmt ist. An diesen Dellen in der Raumzeit wird der Zeitablauf verlangsamt. Die Physiker nenne das die gravitative Zeitdilatation. Diese hängt mit der Gravitationsrotverschiebung zusammen: es handelt sich lediglich um zwei verschiedene Betrachtungsweisen eines identischen Effekts (Zeit versus Frequenz). Uhren gehen also nahe einer die Raumzeit krümmenden Masse für einen Außenbeobachter langsamer als weiter entfernt.
Mathematisch formulieren das die Relativisten mit der Lapse-Funktion, die gerade das Verhältnis von Eigenzeit und Koordinatenzeit ist. Bei der Behandlung rotierender Schwarzer Löcher in Boyer-Lindquist-Koordinaten heißt die Lapse-Funktion α. Direkt am Ereignishorizont des Loches bleibt für einen außenstehenden Beobachter die Koordinatenzeit sogar stehen! Dies liegt daran, dass die Lapse-Funktion dort verschwindet. Dieser Effekt ist recht bekannt bei Schwarzen Löchern und heißt auch freezing effect, weil durch das Stehenbleiben der Zeit (nur für einen außenstehenden Beobachter!) jede Bewegung 'eingefroren' wird. Anders gesagt: die Rotverschiebung z wird unendlich! Oder: Der Rotverschiebungsfaktor g verschwindet. Ein Beobachter, der hingegen mit einer Uhr in ein Schwarzes Loch hinein fällt, wird sie in seinem System weiterticken sehen. Ein einfallender Beobachter (FFO) wird in endlicher Zeit die intrinsische Singularität treffen - falls er nicht zuvor von Gezeitenkräften zerrissen oder Opfer der unendlichen Blauverschiebung am Cauchy-Horizont wird. Innen- und Außenbeobachter erfahren deshalb voneinander abweichende Wirklichkeiten. Die Relativität sorgt so nicht nur für zwei Zeitmaße, sondern auch für zwei Realitäten!
In der Kosmologie tritt ebenfalls der Zeitdilatationseffekt auf, und zwar weil die expandierende Raumzeit eine kosmologische Rotverschiebung bewirkt. Übersetzt man diesen Effekt auf Uhren, so ticken Uhren in der Tiefe des Weltraums langsamer. Das Ganze ist analog zur Gravitationsrotverschiebung zu behandeln, nur dass dieser Effekt der ART auf die Raumzeit des ganzen Universums zu beziehen ist, die durch die Dunkle Energie auseinander gezogen wird wie eine Gummihaut. Dieser Effekt kann als kosmologische Zeitdilatation bezeichnet werden.

Experimentell wurde die Zeitdilatation verifiziert

• Der kosmische Teilchenschauer von schnellen Myonen als Komponente der kosmischen Strahlung ist trotz ihrer kurzen Lebensdauer auf der Erde detektierbar, weil sich durch die Zeitdilatation der SRT ihre Lebensdauer um den Lorentz-Faktor dehnt.
• Messungen mit Atomuhren, die beispielsweise in Flugzeugen oder Satelliten (Gravity Probe A, 1976) mitgenommen wurden belegen, dass auf der Erde die Zeit im Tal (näher am Erdmittelpunkt bzw. Schwerpunkt, also der Quelle der Gravitation) um Sekundenbruchteile langsamer vergeht als auf Bergen. Es klingt bizarr ist aber relativistisch korrekt: Die Bevölkerung in den Bergen und die Besatzung in Flugzeugen altern schneller!
• Die zuletzt beschriebene kosmologische Zeitdilatation tritt bei den Lichtkurve von Supernovae Typ Ia auf. Eigentlich läuft die Physik dieser Sternexplosionen immer wieder gleich ab und folglich sollten die Lichtkurven mit der gleichen Zeitskala abklingen. Die Astronomen beobachten jedoch, dass die beobachtete Lichtkurve umso breiter ist, je weiter die Supernova entfernt ist (siehe Abbildung oben). Das ist gerade der kosmologische Zeitdilatationseffekt: weit entfernte Sternexplosionen benötigen aus der Sicht irdischer Astronomen mehr Zeit. Die Supernovaforscher müssen diesen Effekt natürlich herausrechnen, um kosmologische Parameter zu bestimmen - das ist heutzutage Routine bei der Auswertung.

zeitlose Welt des Lichts

Besonders seltsam wird die Zeitdilatation im Falle der Photonen. Sie bewegen sich exakt mit der Lichtgeschwindigkeit, deshalb divergiert hier der Lorentz-Faktor (v = c). Er wird unendlich, d.h. Zeitintervalle werden im bewegten Photonensystem zu unendlichen Zeiträumen gestreckt. Anders gesagt: Die Photonen altern nicht, sie existieren in einer zeitlosen Welt.

Das Zodiakallicht ist eine Leuchterscheinung, die in Verbindung mit dem Tierkreis (grch. zodiakos kyklos: Tierkreis) steht. Der Tierkreis besteht aus den zwölf Tierkreiszeichen, die man aus jedem Horoskop kennt. Es handelt sich um ausgezeichnete Sternbilder, die der irdische Beobachter sieht, wenn er mit seinem Blick nur in der Ebene umherschweift, in der die Planeten liegen. Diese Bahnebene ist die Ekliptik. Diese geometrische Orientierung ist auch der Grund dafür, weshalb man die Planeten nur in den Tierkreiszeichen und nie in einem anderen Sternbild findet.

Woher kommt die interplanetare Materie?

Die Planeten haben sich vor etwa 4.5 Milliarden Jahren aus einer protoplanetaren Scheibe entwickelt. Letztlich hat sich die Materie im Sonnensystem vor Urzeiten in einer Scheibe gesammelt, aus der sich auch die Sonne entwickelt hat. Diese stellaren Entwicklungsstadien beobachten Astronomen heute in anderen Systemen, beispielsweise den T Tauri-Sternen, besondere Vertreter von Protosternen.
Nachdem sich aus der protoplanetaren Scheibe auch die Planeten gebildet hatten, blieb ein Rest von interplanetarer Materie in der Ekliptik erhalten. Daneben wird dieses Materiereservoir durch Kometen aufgefüttert: einerseits verliert ihr Kometenkopf (Koma) durch Sublimation (Übergang von fest nach gasförmig) Materie; andererseits werden die Kometen durch Gezeitenkräfte vor allem vom riesigen Gasplaneten Jupiter zerrissen - ein Teil dieser Kometentrümmer endet als Sternschnuppe in der Erdatmosphäre.

Wie entsteht das Leuchten?

Im Wesentlichen besteht die interplanetare Materie aus Staub bis Korngrößen von etwa 100 Mikrometern Durchmesser, aber auch aus freien Elektronen. Dieser Staub macht sich durch Streuung elektromagnetischer Strahlung bemerkbar: Gerichtete Strahlung wird so diffuser und durch den Energieverlust im Streuakt röter (siehe auch Extinktion). Das Sonnenlicht wird von diesen ekliptikalen Streuzentren beeinflusst. Besonders in den Tropen beobachtet man deshalb kurz vor Sonnenaufgang oder kurz nach Sonnenuntergang eine dreieckige Leuchterscheinung in der Nähe des Horizonts: das Zodiakallicht.

Wann kann ich das Zodiakallicht beobachten?

In gemäßigten Breiten sieht man es nur unter sehr guten Bedingungen als Abendhauptlicht im Frühjahr und als Morgenhauptlicht im Herbst. Die visuelle Helligkeit des Zodiakallichts ist vergleichbar mit der des Bandes der Milchstraße.

Eine Zustandsgleichung (in der Fachliteratur oft abgekürzt mit eos für equation of state) ist ein thermodynamischer Zusammenhang zwischen thermodynamischen Zustandsgrößen, wie Temperatur T, Druck p und Dichte ρ.

phänomenologische Thermodynamik

In der Thermodynamik (Wärmelehre) untersuchen Physiker und Chemiker unter anderem den Zusammenhang zwischen Zustandsgrößen, indem sie sie in charakteristischen Diagrammen gegeneinander auftragen. Dies geschieht in p-V-, p-T-Diagrammen oder sogar p-V-T-Diagrammen, in denen bestimmte thermodynamische Fixpunkte (Tripelpunkt, kritischer Punkt) auszumachen oder Phasenübergänge abzulesen sind.
Als simple Beispiele mögen die Zustandsgleichung eines idealen Gases (dünnes Gas, bei dem die Konstituenten nicht miteinander wechselwirken) oder eines Van-der-Waals-Gases (reales Gas mit Berücksichtigung des Eigenvolumens) dienen.

Bezug zur Astrophysik

Ein unmittelbar einsichtiges Beispiel ist die Stellarphysik. Die Astronomen beschreiben das Innere eines normalen Sterns oft mit der Zustandsgleichung idealer Gase. Das ist eine Vereinfachung, aber in vielen Fällen funktioniert das sehr gut.
Bei hohen Dichten der Sternmaterie, also bei kompakten Objekten, werden Effekte der Quantentheorie relevant. Astrophysiker benutzen dann Zustandsgleichungen von Quantengasen, je nach Zusammensetzung beispielsweise diejenigen eines Fermigases, das nur aus Fermionen besteht (z.B. Neutrinogas) oder eines Bosegases, das nur aus Bosonen besteht (z.B. Photonengas). Im Innern kompakter Objekte wie Weißen Zwergen, Neutronensternen oder Quarksternen werden die Quanteneffekte wichtig, weil sie die Materie stabilisieren können (Entartungsdruck von Elektronen bzw. Neutronen; siehe dazu auch Chandrasekhar-Grenze).

barotrope, polytrope und extreme Zustandsgleichungen

Weiterhin werden in der Astrophysik häufig barotrope und polytrope Zustandsgleichungen verwendet. Beides sind vereinfachte Zustandsgleichungen: die barotrope Form ist dadurch gekennzeichnet, dass der Druck nur von der Dichte abhängt, während ein Polytrop die Form hat, wie sie die Gleichung links zeigt (K: Polytropenkonstante, n: Polytropenindex).
Besonders interessant, aber sehr schwierig zu bestimmen, sind Zustandsgleichungen unter extremen Bedingungen, wie beispielsweise bei Materie unter extrem hohen Dichten oder bei sehr hohen bzw. sehr tiefen Temperaturen. Ein Beispiel dafür ist das Quark-Gluonen-Plasma. Mit ultrarelativistischen Zustandsgleichungen sind solche gemeint, bei denen die Schallgeschwindigkeit im Medium gleich der Vakuumlichtgeschwindigkeit wird. Das passiert z.B. in der dünnen Materieschale von (hypothetischen) Gravasternen.
Die Bestimmung dieser extremen Zustandsgleichungen und die Phasenübergänge der extremen Materie sind Gegenstand der aktuellen Forschung.

Zustandsgleichungen in der Kosmologie

Zustandsgleichungen sind auch von Bedeutung für die Kosmologie, nämlich dann, wenn der Astrophysiker die Zusammensetzung des Universums untersuchen und beschreiben will. Die Zustandsgleichung der Dunklen Energie hat sehr seltsame Eigenschaften: ihr negativer Druck klingt 'unphysikalisch', doch er beschreibt gut den antigravitativen Charakter der Dunklen Energie. Die Kosmologen unterscheiden mittlerweile eine Vielzahl verschiedener Formen Dunkler Energie und ordnen sie mithilfe des w-Parameters. Aktuell diskutierte kosmologische Energieformen sind kosmologische Konstante, Quintessenz, topologische Defekte (beispielsweise kosmische Strings), das Cosmon, Phantom-Energie, Spintessenz und Chaplygin-Gas.

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© Andreas Müller, August 2007

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