Lexikon der Mathematik: Algebra der konvergenten Potenzreihen
Menge 𝒜 aller Potenzreihen der Form
Offensichtlich ist 𝒜 eine ℂ-Unteralgebra von
Wie
wobei
Weiter ist 𝒜 ein Hauptidealring; jedes Ideal I ≠ {0} von 𝒜 ist von der Form I = 𝒜𝓏n mit n ∈ ℕ. Die Menge 𝔪(𝒜) aller Nichteinheiten von 𝒜 ist ein maximales Ideal von 𝒜, es gilt 𝔪(𝒜) = 𝒜𝓏, und 𝔪(𝒜) ist das einzige Primideal ≠ {0} von 𝒜.
Schreiben Sie uns!