Lexikon der Physik

Aharonov-Bohm-Effekt, von Aharonov und Bohm 1959 theoretisch diskutierter und von Möllenstedt 1961 experimentell nachgewiesener Effekt, der den Einfluß eines Magnetfeldes auf die Phase der Wellenfunktion Ψ eines geladenen Teilchens demonstriert, wobei die Wellenfunktion in den Raumbereichen nichtverschwindenden Magnetfeldes Null ist. Für den Wellenvektor k von Ψ gilt:

(m, q,

: Masse, Ladung und Geschwindigkeit des Teilchens, A: Vektorpotential des Magnetfeldes).

Neuere Messungen, die den Aharonov-Bohm-Effekt experimentell bestätigten, wurden z.B. von Tonomura 1987 durchgeführt.

Ein Elektronenstrahl wird mit Hilfe eines elektrostatischen Biprismas, einem dünnen elektrisch geladenen Draht zwischen zwei geerdeten Platten, so abgelenkt, als käme er aus zwei räumlich getrennten Quellen (Abb.). Die Strahlen umlaufen ein seitlich begrenztes magnetisches Feld, das z.B. durch einen dünnen ferromagnetischen Metallsplitter, "Whisker" genannt, realisiert werden kann, und werden anschließend auf einem Schirm zur Interferenz gebracht. Bei Änderung des eingeschlossenen Magnetflusses Φ verschieben sich die Interferenzstreifen, auch wenn die Elektronenbahnen das Magnetfeld gar nicht berühren. Das für die beiden Teilstrahlen unterschiedliche Vektorpotential A verursacht eine eichinvariante Phasenverschiebung (Eichtransformation) gemäß

(e: Elementarladung). Es handelt sich also um ein typisches, im Prinzip elementar zu verstehendes Interferenzphänomen, dessen Bedeutung erst mehr als 30 Jahre nach der Entwicklung der Quantenmechanik erkannt wurde.

Es ist anzumerken, daß die genauere Analyse zeigt, daß die Einhüllende des Interferenzmusters sich nicht ändert, sondern nur die quantenmechanischen Interferenzeffekte beeinflußt werden. Im Konzept lokaler Wechselwirkung kommt demnach dem Vektorpotential eine fundamentalere Rolle zu als der magnetischen Feldstärke.

Der Aharonov-Bohm-Effekt, d.h. der Einfluß des Potentials auf die Phase der Wellenfunktion, beschränkt sich nicht allein auf das Magnetfeld. Tatsächlich kann ein analoger Effekt für elektrische Felder beobachtet werden (Aharonov-Casher-Effekt).

Eine Verallgemeinerung fand der Aharonov-Bohm-Effekt im geometrischen Konzept der Berry-Phase.

Aharonov-Bohm-Effekt: Schema des Versuchsaufbaus zum Nachweis des Aharonov-Bohm-Effekts.

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