Materialwissenschaften: Topologie ist überall
Vor 20 Jahren ernteten Festkörperphysiker noch skeptische Blicke, wenn sie über Topologie sprachen. Schließlich hat das abstrakte mathematische Gebiet, in dem ein Donut und eine Tasse ununterscheidbar sind, auf den ersten Blick nichts mit der Erforschung von Materialien zu tun. Topologen beschäftigen sich mit Abbildungen, die Objekte kontinuierlich verformen, ohne sie zu zerreißen. Dadurch können sie beispielsweise geometrische Körper in verschiedene Klassen einordnen: Weil man eine Tasse ganz einfach zu einem Donut kneten kann, gehören beide zur gleichen Kategorie und sind demnach topologisch gleich.
Der Zusammenhang zur Festkörperphysik ergab sich, als man feststellte, dass in einigen Materialien Elektronen mit »verknoteten« Quantenzuständen auftauchen …
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