Hemmes mathematische Rätsel: An wie vielen Tagen entspricht die Aussage der Wahrheit?
Vor vielen Jahren ging der Baron von Münchhausen jeden Tag an einen See, um Enten zu jagen. Am 15. August 1770 sagte er zu seinem Koch: »Heute habe ich mehr Enten geschossen als vorgestern, aber weniger als vor genau einer Woche.« An höchstens wie vielen aufeinander folgenden Tagen kann Münchhausen dies sagen? Bedenken Sie, dass der Baron von Münchhausen immer die Wahrheit sagt.
In dem Bild sind einige Tage des Augusts 1770 durch Punkte dargestellt. Ausgehend vom 15. August ist jeder Tag durch eine Linie mit dem Tag verbunden, von dem wir wissen, dass Münchhausen an diesem mehr Enten geschossen hat. Dabei zeigt die Pfeilrichtung von weniger zu mehr Enten. Wenn die Punkte sieben Tage weit bis zum 21. August reichen, erhalten wir eine geschlossene Kurve. Das bedeutet, dass Münchhausen nicht wahrheitsgemäß an sieben aufeinander folgenden Tagen sagen kann: »Heute habe ich mehr Enten geschossen als vorgestern, aber weniger als vor genau einer Woche.«
An sechs aufeinander folgenden Tagen ist dies jedoch möglich, wie folgendes Beispiel zeigt.
Datum: 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
Enten: 10 10 10 10 10 5 1 6 2 7 3 8 4
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