Hemmes mathematische Rätsel: Welche Produkte hat Anna gewürfelt?
Anna würfelt fünfmal nacheinander mit zwei gewöhnlichen Würfeln und multipliziert nach jedem Wurf die beiden erreichten Augenzahlen. Beim zweiten Wurf ist das Produkt um 5 höher als beim ersten, beim dritten Wurf um 6 niedriger als beim zweiten, beim vierten Wurf um 11 größer als beim dritten und schließlich beim fünften Wurf um 8 kleiner als beim vierten. Welche fünf Produkte hat Anna gewürfelt?
Ist n das Produkt des ersten Wurfs, ist das zweite Produkt n + 5, das dritte (n + 5) – 6 = n – 1, das vierte (n – 1) + 11 = n + 10 und das letzte (n + 10) – 8 = n + 2. Die möglichen Produkte, die man durch den Wurf von zwei Würfeln erreichen kann, sind 1 · 1 = 1, 1 · 2 = 2, 1 · 3 = 3, 1 · 4 = 2 · 2 = 4, 1 · 5 = 5, 1 · 6 = 2 · 3 = 6, 2 · 4 = 8, 3 · 3 = 9, 2 · 5 = 10, 2 · 6 = 3 · 4 = 12, 3 · 5 = 15, 4 · 4 = 16, 3 · 6 = 18, 4 · 5 = 20, 4 · 6 = 24, 5 · 5 = 25, 5 · 6 = 30 und 6 · 6 = 36. Nur für n = 10 erhält man mögliche Produkte. Dies sind in der Reihenfolge der Würfe 10, 15, 9, 20 und 12.
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