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Sehr geehrter Herr Hemme,
wenn man andere Stellenwertsysteme zulässt, gibt es Lösungen. Zum Beispiel gilt im Dualsystem, dass das Quadrat der Zahl, die durch 300 Einsen dargestellt wird (2^299 + 2^298 + ... + 2 + 1) genau die Zahl ist, die aus 299 führenden Einsen, gefolgt von 300 Nullen und einer 1 am Ende, besteht.
@McFadden: Wenn die Zahl n durch drei teilbar ist, bedeutet es, dass ihre Wurzel w auch durch drei teilbar ist. Daraus folgt, dass die Zahl n = w*w durch neun teilbar sein muss, und daraus folgt, dass die Quersumme durch 9 teilbar ist. Das ist der Widerspruch.
Freundliche Grüße, Hans Schnabel
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Lösung im Dualsysetm
11.01.2023, Hans Schnabelwenn man andere Stellenwertsysteme zulässt, gibt es Lösungen. Zum Beispiel gilt im Dualsystem, dass das Quadrat der Zahl, die durch 300 Einsen dargestellt wird (2^299 + 2^298 + ... + 2 + 1) genau die Zahl ist, die aus 299 führenden Einsen, gefolgt von 300 Nullen und einer 1 am Ende, besteht.
@McFadden: Wenn die Zahl n durch drei teilbar ist, bedeutet es, dass ihre Wurzel w auch durch drei teilbar ist. Daraus folgt, dass die Zahl n = w*w durch neun teilbar sein muss, und daraus folgt, dass die Quersumme durch 9 teilbar ist. Das ist der Widerspruch.
Freundliche Grüße, Hans Schnabel