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Nutzt man Parallelverschiebungen der Diagonalen um ein umschreibendes Parallelogram zu konstruieren (die Ecken des Feldes liegen dann in den Kanten des Parallelogramms), sieht man die Lösung ohne viel Rechnen direkt in der Zeichnung. Die ursprünglichen Diagonalen erzeugen in dem Parallelogramm ein Gitter, mit gegebenen Längenverhältnissen und damit auch bekannten Flächenverhältnissen. Die Teildreiecke des Feldes sind jeweils halb so groß, wie die entsprechenden Teilparallelogramme. Deren Größe ist also 24 ha, zweimal 12 ha (eine Seitenlänge halbiert) und 6 ha (beide Seitenlängen halbiert) ist. Die Felddreiecke sind also 12 ha, zweimal 6 ha und 3 ha groß.
Diese Betrachtung erlaubt es außerdem die Aufgabe zu verallgemeinern. Die Diagonalen müssen sich nicht im gleichen Verhältnis schneiden und das Viereck kann eine beliebige konvexe Form haben, es muss kein Trapez, und die Aufgabe ist immer noch lösbar, solange die Schnittverhältnisse der Diagonalen gegeben sind.
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Alternativer Lösungsweg
30.01.2023, TobiasDiese Betrachtung erlaubt es außerdem die Aufgabe zu verallgemeinern. Die Diagonalen müssen sich nicht im gleichen Verhältnis schneiden und das Viereck kann eine beliebige konvexe Form haben, es muss kein Trapez, und die Aufgabe ist immer noch lösbar, solange die Schnittverhältnisse der Diagonalen gegeben sind.