ℬ₀, wichtiger Begriff in der Maßtheorie.

Es sei Ω ein lokalkompakter Raum und K_δ das Mengensystem der kompakten Mengen K in Ω, für die es eine Folge(O_n|n ∈ ℕ) von offenen Mengen O_n in Ω so gibt, daß K = ∩_n∈ℕO_n. Dann heißt die von K_δ erzeugte σ-Algebra ℬ₀(Ω) die Baire-σ-Algebra in Ω. Weiter heißt (Ω, ℬ₀(Ω)) Baire-Raum, die Elemente von ℬ₀(Ω) Baire-Mengen, jede ℬ₀(Ω)-meßbare Funktion auf Ω Baire-meßbare Funktion, und jedes Maß auf ℬ₀(Ω) Baire-Maß, falls µ(K) < ∞ für alle kompakten Baire-Mengen K.

Es ist jede kompakte Baire-Menge Element von K_δ, ℬ₀(Ω) Untermenge der Borel-σ-Algebra ℬ(Ω), und ℬ₀(Ω) erzeugt von allen stetig reellen Funktionen f auf Ω, für die {ω |f(ω) ≠ 0} Untermenge einer abzählbaren Vereinigung von kompakten Mengen in Ω ist.