Lexikon der Mathematik: Killingform
die im folgenden definierte Kenngröße einer Lie-Algebra.
kij ist die Killingform in einer Lie-Algebra, wenn folgende Beziehung gilt:
Dabei sind die \({C}_{im}^{l}\) die Strukturkonstanten der Lie-Algebra, und in der angegebenen Formel muß über m und l summiert werden.
Die Killingform ist symmetrisch. Ist sie darüberhinaus noch invertierbar, so läßt sich sich zu einer linksinvarianten Metrik auf der der Lie-Algebra zugeordneten Lie-Gruppe fortsetzen. Andere Arten, die Killingform zu definieren, unterscheiden sich nur um einen Normierungs-Vorfaktor.
Schreiben Sie uns!