Lexikon der Mathematik: Krasnoselski, Fixpunktsatz von
Verallgemeinerung des Schauderschen Fixpunktsatzes.
Es seien X ein Banachraum, γ das Kuratowskische Maß der Nichtkompaktheit oder das Kugelmaß der Nichtkompaktheit und C ⊆ X eine nicht leere abgeschlossene beschränkte und konvexe Menge. Weiterhin sei F : C → C eine γ-kondensierende Abbildung, das heißt es gelte γ (F(B)) < γ(B) für alle B ⊆ C.
Dann hat F mindestens einen Fixpunkt.
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